[2010年] 箱内有6个球，其中红、白、黑球的个数分别为1，2，3个．现从箱中随机的取出2个球．记X为取出的红球个数，Y为取出的白球个数．求cov(X，Y)．

admin2019-05-11 51

问题 [2010年] 箱内有6个球，其中红、白、黑球的个数分别为1，2，3个．现从箱中随机的取出2个球．记X为取出的红球个数，Y为取出的白球个数．
求cov(X，Y)．

选项

答案先用同一表格法求出E(X)，E(Y)，E(XY)．再用cov(X，Y)=E(XY)=E(X)E(Y)求其协方差．为此，将(1)中的联合分布律改写为下述形式： [*] 由上表即得X，Y及XY的分布律： [*] 则E(X)=1／3，E(Y)=2／3，E(XY)=2／1 5．因而 cov(X，Y)=E(XY)=E(X)E(Y)=2／15－(1／3)(2／3)=－4／45．

解析

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考研数学三

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