2. 考研
  3. 已知α1＝(1，0，2，3)，α2＝(1，1，3，5)，α3＝(1，－1，a＋2，1)，α4＝(1，2，4，a＋8)，β＝(1，1，b＋3，5)． (1)a、b为何值时，β不能表示成α1，α2，α3，α4的线性组合? (2)a、b为何值时，

已知α1＝(1，0，2，3)，α2＝(1，1，3，5)，α3＝(1，－1，a＋2，1)，α4＝(1，2，4，a＋8)，β＝(1，1，b＋3，5)． (1)a、b为何值时，β不能表示成α1，α2，α3，α4的线性组合? (2)a、b为何值时，

admin2019-05-08  57
问题 已知α1＝(1，0，2，3)，α2＝(1，1，3，5)，α3＝(1，－1，a＋2，1)，α4＝(1，2，4，a＋8)，β＝(1，1，b＋3，5)．
    (1)a、b为何值时，β不能表示成α1，α2，α3，α4的线性组合?
    (2)a、b为何值时，β可表示成α1，α2，α3，α4的线性组合?并写出该表示式．
选项
答案(1)a＝－1且b≠0． (2)当a≠－1时，β可由α1，α2，α3，α4唯一地线性表示为： [*] 当a＝－1且b＝0时，β可由α1，α2，α3，α4线性表示为：β＝(－2c1＋c2)α1＋(1＋c1－2c2)α2＋c1α3＋c2α4(c1，c2为任意常数)．
解析
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考研数学三

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