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已知α1=(1,0,2,3),α2=(1,1,3,5),α3=(1,-1,a+2,1),α4=(1,2,4,a+8),β=(1,1,b+3,5). (1)a、b为何值时,β不能表示成α1,α2,α3,α4的线性组合? (2)a、b为何值时,
已知α1=(1,0,2,3),α2=(1,1,3,5),α3=(1,-1,a+2,1),α4=(1,2,4,a+8),β=(1,1,b+3,5). (1)a、b为何值时,β不能表示成α1,α2,α3,α4的线性组合? (2)a、b为何值时,
admin
2019-05-08
60
问题
已知α
1
=(1,0,2,3),α
2
=(1,1,3,5),α
3
=(1,-1,a+2,1),α
4
=(1,2,4,a+8),β=(1,1,b+3,5).
(1)a、b为何值时,β不能表示成α
1
,α
2
,α
3
,α
4
的线性组合?
(2)a、b为何值时,β可表示成α
1
,α
2
,α
3
,α
4
的线性组合?并写出该表示式.
选项
答案
(1)a=-1且b≠0. (2)当a≠-1时,β可由α
1
,α
2
,α
3
,α
4
唯一地线性表示为: [*] 当a=-1且b=0时,β可由α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性表示为:β=(-2c
1
+c
2
)α
1
+(1+c
1
-2c
2
)α
2
+c
1
α
3
+c
2
α
4
(c
1
,c
2
为任意常数).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xEJ4777K
0
考研数学三
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