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独立重复试验中事件A发生的概率为1/3,若随机变量x表示事件A第一次发生时前面已经发生的试验次数,则EX=_____________.
独立重复试验中事件A发生的概率为1/3,若随机变量x表示事件A第一次发生时前面已经发生的试验次数,则EX=_____________.
admin
2018-07-26
31
问题
独立重复试验中事件A发生的概率为1/3,若随机变量x表示事件A第一次发生时前面已经发生的试验次数,则EX=_____________.
选项
答案
2
解析
法一 X的所有可能取值为0,1,2,…,其概率分布为
P{X=k)=
,k=0,1,2,…,
由期望的定义有
EX=
法二 若记Y为“A第一次发生时的试验次数”,则Y服从参数为
的几何分布,又随机变量X=Y-1,则
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考研数学一
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