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设f(x,y,z)=ezyz2,其中z=z(x,y)由方程x+y+z+xyz=0(xy≠-1)确定,则f’x(0,1,-1)=________。
设f(x,y,z)=ezyz2,其中z=z(x,y)由方程x+y+z+xyz=0(xy≠-1)确定,则f’x(0,1,-1)=________。
admin
2021-12-14
19
问题
设f(x,y,z)=e
z
yz
2
,其中z=z(x,y)由方程x+y+z+xyz=0(xy≠-1)确定,则f’
x
(0,1,-1)=________。
选项
答案
0
解析
f’
x
=(x,y,z)=(e
z
yz
2
+2e
z
yz)dz/dx,方程x+y+z+xyz=0两边对x求导,有1+dz/dx+yz+xydz/dx=0,解得dz/dx=-(1+yz)/(1+xy),故f’
x
(x,y,z)=(e
z
yz
2
+2e
z
yz)(-(1+yz)/(1+xy)),所以-(1+yz)/(1+xy)(0,1,-1)=0。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pzf4777K
0
考研数学二
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