设函数y=y(x)由方程ylny—x+y=0确定,试判断曲线y=y(x)在点(1,1)附近的凹凸性。

admin2017-01-21  47

问题 设函数y=y(x)由方程ylny—x+y=0确定,试判断曲线y=y(x)在点(1,1)附近的凹凸性。

选项

答案要判断曲线y=y(x)在点(1,1)附近的凹凸性,只需判断y"(1)的正负。 在方程ylny一x+y=0两边对x求导得y’lny+y’—1+y’=0,上式两边对x求导得 [*] 于是y’(1)=[*]<0,所以曲线y=y(x)在点(1,1)附近是凸的。

解析
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