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设二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+x32-2x1x2-2x1x3+2ax2x3(a
设二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+x32-2x1x2-2x1x3+2ax2x3(a
admin
2017-12-21
83
问题
设二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
-2x
1
x
2
-2x
1
x
3
+2ax
2
x
3
(a<0)通过正交变换化
为标准形2y
1
2
+2
2
3
+by
3
2
.
((I)求常数a,b的值;
((Ⅱ)求正交变换矩阵;
((Ⅲ)当|X|=1时,求二次型的最大值.
选项
答案
[*] (Ⅲ)因为Q为正交矩阵,所以|X|=1时,|Y|=1,当|Y|=1时,二次型的最大值为2.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/q1X4777K
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考研数学三
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