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设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32－2x1x2－2x1x3+2ax2x3(a
设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32－2x1x2－2x1x3+2ax2x3(a
admin
2017-12-21
75
问题
设二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
－2x
1
x
2
－2x
1
x
3
+2ax
2
x
3
(a<0)通过正交变换化
为标准形2y
1
2
+2
2
3
+by
3
2
．
((I)求常数a，b的值；
((Ⅱ)求正交变换矩阵；
((Ⅲ)当｜X｜=1时，求二次型的最大值．
选项
答案
[*] (Ⅲ)因为Q为正交矩阵，所以｜X｜=1时，｜Y｜=1，当｜Y｜=1时，二次型的最大值为2．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/q1X4777K
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考研数学三
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