(00年)设对任意的χ，总有φ(χ)≤f(χ)≤g(χ)，且[g(χ)－φ(χ)]＝0，则f(χ) 【】

admin2017-05-26 2

问题 (00年)设对任意的χ，总有φ(χ)≤f(χ)≤g(χ)，且

[g(χ)－φ(χ)]＝0，则

f(χ) 【】

选项 A、存在且等于零．
B、存在但不一定为零．
C、一定不存在．
D、不一定存在．

答案D

解析排除法．令φ(χ)＝1－

，f(χ)＝1，g(χ)＝1＋

显然φ(χ)≤f(χ)≤g(χ)．且

＝0
此时

f(χ)＝1，故A和C都不正确，实际上

f(χ)不一定存在．例如令φ(χ)＝χ－

，f(χ)＝χ，g(χ)＝χ＋

．显然φ(χ)、f(χ)和g(χ)均满足条件，但

f(χ)＝∞，故D为正确答案．

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考研数学三

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