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某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售,售价分别为p1和p2,销售量分别为q1和q2,需求函数分别为:q1=2一ap1+bp2,q2=1一cp2+dp1m,总成本函数C=3+k(q1+q2).其中a, b,c,d,k都为大于0的常数,且4ac≠(b+d)2
某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售,售价分别为p1和p2,销售量分别为q1和q2,需求函数分别为:q1=2一ap1+bp2,q2=1一cp2+dp1m,总成本函数C=3+k(q1+q2).其中a, b,c,d,k都为大于0的常数,且4ac≠(b+d)2
admin
2019-01-05
48
问题
某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售,售价分别为p
1
和p
2
,销售量分别为q
1
和q
2
,需求函数分别为:q
1
=2一ap
1
+bp
2
,q
2
=1一cp
2
+dp
1
m,总成本函数C=3+k(q
1
+q
2
).其中a, b,c,d,k都为大于0的常数,且4ac≠(b+d)
2
,试问厂家如何确定两个市场的售价,能够使获得的总利润最大.
选项
答案
收益函数R=p
1
q
1
+p
2
q
2
=2p
1
一ap
1
2
+p
2
一cp
2
2
+(6+d)p
1
p
2
. 利润函数L=R—C=R—[a+k(q
1
+q
2
)] =2p
1
一ap
1
2
+p
2
一cp
2
2
+(b+d)p
1
p
2
—3一k(3一ap
1
+bp
2
一cp
2
+dp
1
). [*] 此时(由实际情况)获得的利润最大.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/q4W4777K
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考研数学三
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