某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为p1和p2，销售量分别为q1和q2，需求函数分别为：q1=2一ap1+bp2，q2=1一cp2+dp1m，总成本函数C=3+k(q1+q2)．其中a， b，c，d，k都为大于0的常数，且4ac≠(b+d)2

admin2019-01-05 53

问题某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为p₁和p₂，销售量分别为q₁和q₂，需求函数分别为：q₁=2一ap₁+bp₂，q₂=1一cp₂+dp₁m，总成本函数C=3+k(q₁+q₂)．其中a， b，c，d，k都为大于0的常数，且4ac≠(b+d)²，试问厂家如何确定两个市场的售价，能够使获得的总利润最大．

选项

答案收益函数R=p₁ q₁+p₂ q₂=2p₁一ap₁²+p₂一cp₂²+(6+d)p₁ p₂．利润函数L=R—C=R—[a+k(q₁+q₂)] =2p₁一ap₁²+p₂一cp₂²+(b+d)p₁p₂—3一k(3一ap₁+bp₂一cp ₂+dp₁)． [*] 此时(由实际情况)获得的利润最大．

解析

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考研数学三

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某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为p1和p2，销售量分别为q1和q2，需求函数分别为：q1=2一ap1+bp2，q2=1一cp2+dp1m，总成本函数C=3+k(q1+q2)．其中a， b，c，d，k都为大于0的常数，且4ac≠(b+d)2

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