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方程y"-3y’+2y=ex+1+excos 2x的特解形式为( )
方程y"-3y’+2y=ex+1+excos 2x的特解形式为( )
admin
2019-06-29
61
问题
方程y"-3y’+2y=e
x
+1+e
x
cos 2x的特解形式为( )
选项
A、y=axe
x
+b+Ae
x
cos 2x。
B、y=ae
x
+b+e
x
(Acos 2x+Bsin 2x)。
C、y=axe
x
+b+xe
x
(Acos 2x+Bsin 2x)。
D、y=axe
x
+b+e
x
(Acos 2x+Bsin 2x)。
答案
D
解析
齐次微分方程y"-3y’+2y=0对应的特征方程为
λ
2
-3λ+2=0.
特征根为λ
1
=1,λ
2
=2,则方程y"-3y’+2y=e
x
+1+e
x
cos 2x的特解为
y=axe
x
+b+e
x
(Acos 2x+Bsin 2x)。
故本题选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/q7V4777K
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考研数学二
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