首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设n元线性方程组Ax=b,其中 (Ⅰ)证明行列式|A|=(n+1)an; (Ⅱ)a为何值时,方程组有唯一解?求x1; (Ⅲ)a为何值时,方程组有无穷多解?求通解.
设n元线性方程组Ax=b,其中 (Ⅰ)证明行列式|A|=(n+1)an; (Ⅱ)a为何值时,方程组有唯一解?求x1; (Ⅲ)a为何值时,方程组有无穷多解?求通解.
admin
2013-09-03
64
问题
设n元线性方程组Ax=b,其中
(Ⅰ)证明行列式|A|=(n+1)a
n
;
(Ⅱ)a为何值时,方程组有唯一解?求x
1
;
(Ⅲ)a为何值时,方程组有无穷多解?求通解.
选项
答案
(Ⅰ)利用行列式性质,有 [*] (Ⅱ)若使方程组Ax=b有唯一解,则|A|=(n+1)a
n
≠0,即a≠0.则由克莱姆 法则得 [*] (Ⅲ)若使方程组Ax=b有无穷多解,则|A|=(n+1)a
n
=0,即a=0. 把a=0代入到矩阵A中,显然有r(A B)=r(A)=n-1,方程组的基础解系含一个 解向量,它的基础解系为k(1,0,0,…,0)
T
(k为任意常数). 代入a=0后方程组化为[*]特解取为(0,1,0,…,0)
T
,则方程组Ax=b的通解为k(1,0,0,…,0)
T
+(0,1,0,…,0)
T
,其中的k为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jx54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
证明:函数在区域上的最小值为8
求下列极限:
已知3阶矩阵A与3维列向量x,使x,Ax,A2x线性无关,且满足A3x=3Ax-2A2x,令P=(x,Ax,A2x).求|A+E|的值.
求曲线y=lnx的最大曲率.
设函数f(x)在点x0的某邻域内具有一阶连续导数,且,则()
计算,其中Ω:由yOz平面上的区域D绕z轴旋转而成的空间区域,而D由曲线z=2y-1,y2+z2=1(y≥0,z≥0),y=0,z=0所围成.
求,其中D是由圆x2+y2=4和(x+1)2+y2=1所围成的平面区域.
设平面区域D由直线及两条坐标轴所围成.记则有()
设函数,则曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形的面积为________________
设函数y=y(x)由参数方程确定,求曲线y=y(x)的凹区间。
随机试题
下列各项中属于持产损益的有()
肺癌转移到淋巴结的常见部位是
A.显于风关B.达于气关C.达于命关D.透关射甲E.未超风关病情凶险者,指纹的表现是()
表面光滑,翠绿色、紫色;螺旋部小,体螺部大的药材是
某项工作产生进度偏差△,当( )时,会对后续工作产生影响。
下列终止劳动合同的情形中,用人单位应向劳动者支付经济补偿的有()。
营业外收入的多少,不会影响营业利润的计算,因为两个指标没有相关性。()
金融衍生品交易的品种有()。
人力资源需求预测的方法中,依据事情发展变化的因果关系来预测事情未来发展趋势的方法是()。
"Daydreamingagain,barb?You’llnever【21】______anythingifyouspendyoutimethatway!Can’tyoufindsomethingusefultod
最新回复
(
0
)