设χ3－3χy＋y3＝3确定y为χ的函数，求函数y＝y(χ)的极值点．

admin2019-05-11 50

问题设χ³－3χy＋y³＝3确定y为χ的函数，求函数y＝y(χ)的极值点．

选项

答案χ³－3χy＋y³＝3两边对χ求导得 [*] 令[*]＝0得y＝χ²，代入χ³－3χy＋y³＝3得χ＝－1或χ＝[*]， [*] 因为[*] －1＞0，所以χ＝－1为极小值点，极小值为y＝1；因为[*]＝－1＜0，所以χ＝[*]为极大值点，极大值为y＝[*] χ＝y²时，[*]≠0，此时y没有极值．

解析

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考研数学二

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χ＝φ(y)是y＝f(χ)的反函数，f(χ)可导，且f′(χ)＝，f(0)＝3，求φ〞(3)．
设C＝为正定矩阵，令P＝，(1)求PTCP；(2)证明：D－BA-1BT为正定矩阵．
设A为三阶矩阵，A的各行元素之和为4，则A有特征值_______，对应的特征向量为_______．
求z＝z2＋12χy＋2y2在区域4χ2＋y2≤25上的最值．
设u＝f(χ，y，χyz)，函数z＝z(χ，y)由eχyz＝∫χyzh(χy＋z－t)dt确定，其中f连续可偏导，h连续，求．
求极限
设方程组有无穷多个解，为矩阵A的分别属于特征值λ1＝1，λ2＝－2，λ3＝－1的特征向量．(1)求A；(2)求｜A3＋3E｜．
函数y=与直线x=0，x=t(t＞0)及y=0围成一曲边梯形。该曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体，其体积为V(t)，侧面积为S(t)，在x=t处的底面积为F(t)。求的值；
设X的概率密度为f(x)，分布函数为F(x)，对固定的x0，若使函数为某随机变量的概率密度，则k=__________．

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