首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B均为n阶矩阵,A可逆,且A~B,则下列命题中 ①AB~BA; ②A2~B2; ③AT~BT; ④A-1~B-1 正确的个数为( )
设A,B均为n阶矩阵,A可逆,且A~B,则下列命题中 ①AB~BA; ②A2~B2; ③AT~BT; ④A-1~B-1 正确的个数为( )
admin
2019-01-19
53
问题
设A,B均为n阶矩阵,A可逆,且A~B,则下列命题中
①AB~BA; ②A
2
~B
2
; ③A
T
~B
T
; ④A
-1
~B
-1
正确的个数为( )
选项
A、1。
B、2。
C、3。
D、4。
答案
D
解析
因A~B,可知存在可逆矩阵P,使得P
-1
AP=B,于是
P
-1
A
2
P=B
2
,P
T
A
T
(P
T
)
-1
=B
T
,P
-1
A
-1
P=B
-1
,
故 A~B
2
,A
T
~B
T
,A
-1
~B
-1
。
又由于A可逆,可知A
-1
(AB)A=BA,即AB~BA。因此正确的命题有四个,故选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/q9P4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设n维列向量组α1,…,αm(m<n)线性无关,则n维列向量组β1,…,βm线性无关的充分必要条件为【】
求极限=________.
已知矩阵A=(aij)n×n的秩为n-1,求A的伴随矩阵A*的特征值和特征向量。
微分方程2x3y’=y(2x2-y2)满足y(1)=1的解为___________.
(I)设x∈(0,+∞),证明:(Ⅱ)记试求函数f(x)在[0,+∞)内的值域.
设曲线L2:y=1一x2(0≤x≤1),x轴和y轴所围区域被曲线L2:y=kx2分成面积相等的两部分,其中常数k>0.(I)试求k的值;(Ⅱ)求(I)中k的值对应的曲线L2与曲线L1及x轴所围平面图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积.
设f(x)具有连续导数,且满足f(x)=x+∫0xtf’(x—t)dt.求.
交换极坐标系下的二重积分I=∫—π/2π/2dθ∫0acosθf(r,θ)dr的次序,其中f(r,θ)为连续函数.
由曲线y=x(x一1)(2一x)与x轴围成平面图形的面积为().
在命题①若f(x)在x=a处连续,且|f(x)|在x=a处奇导,则f(x)在x=a处必可导,②若φ(x)在x=a处连续,则f(x)=(x-a)φ(x)在x=a处必可导,③若φ(x)在x=a处连续,则f(x)=(x-a)|φ(x
随机试题
侧副隆起
关于砌石路基的说法,正确的有()。
在填制报关单时,“贸易方式”栏目应填写:()。《征免税证明》的有效期为()个月。
甲企业(增值税一般纳税人)在企业重组过程中将全部资产、负债和劳动力一并转让给乙企业(增值税一般纳税人),甲按规定程序注销了税务登记,其在办理注销登记前尚未抵扣的进项税额的正确处理方法是()。
Lyinginthesunonarock,thecougar(美洲狮)sawJebandhisson,Tom,beforetheysawit.Jebputhisbagdownquicklyandpulle
治安监督检查,是公安机关依法对应负治安责任的社会团体、组织履行治安责任、预防治安问题的情况所进行的监督检查。()
Theoriginalcanalwastwicebroadenedforthelargermodernboats.
对交通事故的调查发现,严查酒驾的城市和不严查酒驾的城市,交通事故发生率实际上是差不多的。然而多数专家认为:严查酒驾确实能降低交通事故的发生。以下哪项对消除这种不一致最有帮助?
设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O,且非齐次线性方程组AX=b有两个不同解η1,η2,则下列命题正确的是().
Nowcustomhasnotbeencommonlyregardedasasubjectofanygreatimportance.Theinnerworkingsofourownbrainswefeelto
最新回复
(
0
)