设其中ai≠0，bi≠0(i=1，2，…，n)，则秩(A)=______.

admin2018-07-31 34

问题设

其中a_i≠0，b_i≠0(i=1，2，…，n)，则秩(A)=______.

选项

答案1

解析将A的第1行的

倍加到第i行(i=2，3，…，n)所得矩阵仅有第1行非零，

秩(A)=1．或由A=αβ，其中α=(a₁，a₂，…，a_n)^T．β=(b₁，b₂，…，b_n)，及A≠O，得1≤r(A)=r(αβ)≤r(α)=1，

r(A)=1．

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