2. 考研
  3. 在同一个市场上销售两种不同商品A,B，设QA,QB分别是它们的需求量，PA,PB分别为其价格，生产这两种商品每件所需成本分别为 已知需求函数为 QA=95－10PA+20PB,QB=70+20PA－50PB 试确定其价格，以使得利润最大。

在同一个市场上销售两种不同商品A,B，设QA,QB分别是它们的需求量，PA,PB分别为其价格，生产这两种商品每件所需成本分别为 已知需求函数为 QA=95－10PA+20PB,QB=70+20PA－50PB 试确定其价格，以使得利润最大。

admin2022-03-23  46
问题 在同一个市场上销售两种不同商品A,B，设QA,QB分别是它们的需求量，PA,PB分别为其价格，生产这两种商品每件所需成本分别为

已知需求函数为
QA=95－10PA+20PB,QB=70+20PA－50PB
试确定其价格，以使得利润最大。
选项
答案L=R－C=(PAQA+PBQB)－[*] =(PA－4.5)(95－10PA+20PB)+(PB－2)(70+20PA－50PB) =100PA+80PB－10PA2－50PB2+40PAPB－427.5－140 [*] 由△=B2－4AC=－400＜0，A=－20＜0 知此驻点是利润函数L的极大值点，也是最大值点，即价格分别为PA=33万元/件，P4=14万元/件时，利润取得最大值，为 Lmax=L(33，14)=1642.5万元
解析
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考研数学三

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