在同一个市场上销售两种不同商品A,B，设QA,QB分别是它们的需求量，PA,PB分别为其价格，生产这两种商品每件所需成本分别为已知需求函数为 QA=95－10PA+20PB,QB=70+20PA－50PB 试确定其价格，以使得利润最大。

admin2022-03-23 50

问题在同一个市场上销售两种不同商品A,B，设Q_A,Q_B分别是它们的需求量，P_A,P_B分别为其价格，生产这两种商品每件所需成本分别为

已知需求函数为
Q_A=95－10P_A+20P_B,Q_B=70+20P_A－50P_B
试确定其价格，以使得利润最大。

选项

答案L=R－C=(P_AQ_A+P_BQ_B)－[*] =(P_A－4.5)(95－10P_A+20P_B)+(P_B－2)(70+20P_A－50P_B) =100P_A+80P_B－10P_A²－50P_B²+40P_AP_B－427.5－140 [*] 由△=B²－4AC=－400＜0，A=－20＜0 知此驻点是利润函数L的极大值点，也是最大值点，即价格分别为P_A=33万元/件，P₄=14万元/件时，利润取得最大值，为 L_max=L(33，14)=1642.5万元

解析

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考研数学三

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在同一个市场上销售两种不同商品A,B，设QA,QB分别是它们的需求量，PA,PB分别为其价格，生产这两种商品每件所需成本分别为已知需求函数为 QA=95－10PA+20PB,QB=70+20PA－50PB 试确定其价格，以使得利润最大。

考研数学三

设随机变量X，Y相互独立，X～U(0，2)，Y～E(1)，则P(X＋Y＞1)等于()．

交换积分次序∫1edx∫0lnxf(x,y)dy为()

设二维随机变量(X，Y)满足E(XY)=EXEY，则X与Y

设B是4×2的非零矩阵，且AB=0，则（）

设f(x)，g(x)在区间[a，b]上连续，且g(x)＜f(x)＜m，则由曲线y=g(x)，y=f(x)及直线x=a，x=b所围成的平面区域绕直线y=m旋转一周所得旋转体体积为()．

设总体X的概率密度为其中θ∈(0，+∞)为未知参数，X1，X2，X3为来自总体X的简单随机样本，令T=max{X1，X2，X3)．(Ⅰ)求T的概率密度；(Ⅱ)确定a，使得E(aT)=θ．

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(－1，2，－1)T，α2=(0，－1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求A及(A－E)6，其中E为3阶单位矩阵．

判定下列正项级数的敛散性：

设当x→0时，(x-sinx)ln(1+x)是比exn-1高阶的无穷小，而exn-1是比∫0x(1-cos2t)dt高阶的无穷小，则n为()．

当x→0时，（1-cosx）ln（1+x2）是比xsinxn高阶的无穷小，而xsinxn是比ex2-1高阶的无穷小，则正整数n=________.

下列非霍奇金淋巴瘤的叙述，错误的是

男，28岁。体重50kg，Ⅱ度以上烧伤面积40％，其第1个24小时的前8小时内的补液量是

根据劳动法的规定和劳动关系的性质，下列属于劳动争议纠纷的是()。

下列各项不属于矿山安全规程内容的是()。

结合新课标的理念，简要谈谈如何让学生在现实情境中体验和理解数学．

2007年6月与2006年同期相比，网民数增加了：下列说法正确的是：

PsychologistGeorgeSpilichandcolleaguesatWashingtonCollegeinChestertown,Maryland,decidedtofindoutwhether,asmany

A.thoseunexpected,unknownandinaccessibleplaces.B.atravelwriterforafamousmagazinetellsusalittleaboutherlifean

I’msurethattheywillcomebacktomorrow.I’msure____________backtomorrow.

在同一个市场上销售两种不同商品A,B，设QA,QB分别是它们的需求量，PA,PB分别为其价格，生产这两种商品每件所需成本分别为 已知需求函数为 QA=95－10PA+20PB,QB=70+20PA－50PB 试确定其价格，以使得利润最大。

考研数学三

设随机变量X，Y相互独立，X～U(0，2)，Y～E(1)，则P(X＋Y＞1)等于()．

交换积分次序∫1edx∫0lnxf(x,y)dy为()

设二维随机变量(X，Y)满足E(XY)=EXEY，则X与Y

设B是4×2的非零矩阵，且AB=0，则（）

设f(x)，g(x)在区间[a，b]上连续，且g(x)＜f(x)＜m，则由曲线y=g(x)，y=f(x)及直线x=a，x=b所围成的平面区域绕直线y=m旋转一周所得旋转体体积为()．

设总体X的概率密度为其中θ∈(0，+∞)为未知参数，X1，X2，X3为来自总体X的简单随机样本，令T=max{X1，X2，X3)．(Ⅰ)求T的概率密度；(Ⅱ)确定a，使得E(aT)=θ．

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(－1，2，－1)T，α2=(0，－1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求A及(A－E)6，其中E为3阶单位矩阵．

判定下列正项级数的敛散性：

设当x→0时，(x-sinx)ln(1+x)是比exn-1高阶的无穷小，而exn-1是比∫0x(1-cos2t)dt高阶的无穷小，则n为()．

当x→0时，（1-cosx）ln（1+x2）是比xsinxn高阶的无穷小，而xsinxn是比ex2-1高阶的无穷小，则正整数n=________.

下列非霍奇金淋巴瘤的叙述，错误的是

男，28岁。体重50kg，Ⅱ度以上烧伤面积40％，其第1个24小时的前8小时内的补液量是

根据劳动法的规定和劳动关系的性质，下列属于劳动争议纠纷的是()。

下列各项不属于矿山安全规程内容的是()。

结合新课标的理念，简要谈谈如何让学生在现实情境中体验和理解数学．

2007年6月与2006年同期相比，网民数增加了：下列说法正确的是：

PsychologistGeorgeSpilichandcolleaguesatWashingtonCollegeinChestertown,Maryland,decidedtofindoutwhether,asmany

A.thoseunexpected,unknownandinaccessibleplaces.B.atravelwriterforafamousmagazinetellsusalittleaboutherlifean

I’msurethattheywillcomebacktomorrow.I’msure____________backtomorrow.

在同一个市场上销售两种不同商品A,B，设QA,QB分别是它们的需求量，PA,PB分别为其价格，生产这两种商品每件所需成本分别为已知需求函数为 QA=95－10PA+20PB,QB=70+20PA－50PB 试确定其价格，以使得利润最大。