2. 考研
  3. 设α1，α2为齐次线性方程组AX＝0的基础解系，β1，β2为非齐次线性方程组AX＝b的两个不同解，则方程组AX＝b的通解为( )．

设α1，α2为齐次线性方程组AX＝0的基础解系，β1，β2为非齐次线性方程组AX＝b的两个不同解，则方程组AX＝b的通解为( )．

admin2019-07-12  104
问题 设α1，α2为齐次线性方程组AX＝0的基础解系，β1，β2为非齐次线性方程组AX＝b的两个不同解，则方程组AX＝b的通解为(      )．
选项 A、k1α1＋k2(α1－α2)＋
B、k1α1＋k2(β1－β2)＋
C、k1α1＋k2(β1＋β2)＋
D、k1α1＋k2(α1＋α2)＋
答案D
解析 选(D)，因为α1，α1＋α2为方程组AX＝0的两个线性无关解，也是基础解系，而
为方程组AX＝B的一个特解，根据非齐次线性方程组通解结构，选(D)．
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考研数学三

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