设α1，α2为齐次线性方程组AX＝0的基础解系，β1，β2为非齐次线性方程组AX＝b的两个不同解，则方程组AX＝b的通解为( )．

admin2019-07-12 96

问题设α₁，α₂为齐次线性方程组AX＝0的基础解系，β₁，β₂为非齐次线性方程组AX＝b的两个不同解，则方程组AX＝b的通解为( )．

选项 A、k₁α₁＋k₂(α₁－α₂)＋

B、k₁α₁＋k₂(β₁－β₂)＋

C、k₁α₁＋k₂(β₁＋β₂)＋

D、k₁α₁＋k₂(α₁＋α₂)＋

答案D

解析选(D)，因为α₁，α₁＋α₂为方程组AX＝0的两个线性无关解，也是基础解系，而

为方程组AX＝B的一个特解，根据非齐次线性方程组通解结构，选(D)．

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