首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型f(x1,x2,x3)=2x12+ax22+2x32+2x1x2-2bx1x3+x2x3经过正交变换化为3y12+3y22。 求a,b的值;
设二次型f(x1,x2,x3)=2x12+ax22+2x32+2x1x2-2bx1x3+x2x3经过正交变换化为3y12+3y22。 求a,b的值;
admin
2017-01-16
51
问题
设二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=2x
1
2
+ax
2
2
+2x
3
2
+2x
1
x
2
-2bx
1
x
3
+x
2
x
3
经过正交变换化为3y
1
2
+3y
2
2
。
求a,b的值;
选项
答案
令A=[*],则f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
T
Ax,因为二次型经过正交变换化为了3y
1
3
+3y
2
2
。所以矩阵A的三个特征值分别为λ
1
=3,λ
2
=3,λ
3
=0,根据矩阵特征值的和是矩阵的迹(对角元素的和),特征值的乘积是矩阵行列式的值,即有 λ
1
+λ
2
+λ
3
=4+a=6,得a=2, λ
1
λ
2
λ
3
=|A|=-2(b+2)(b-1)=0,得b=-2或b=1。 因为当b=-2时,A=[*],因为|3E-A|=[*]=-9≠0,所以a=2,b=1。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qCu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求下列有理函数不定积分:
在半径为r的球内嵌入一圆柱,试将圆柱的体积表示为其高的函数,并确定此函数的定义域。
用集合运算律证明:
由Y=sinx的图形作下列函数的图形:(1)y=sin2x(2)y=2sin2x(3)y=1—2sin2x
被积函数的分子与分母同乘以一个适当的因式,往往可以使不定积分容易求,用这种方法求下列不定积分:
设y=y(x)是函数方程ln(x2+y2)=x+y-1在(O,1)处所确定的隐函数,求dy及dy|(0,1).
求下列已知曲线围成的平面图形绕指定的轴旋转而形成的旋转体的体积:(1)xy=a2,y=0,x=a,x=2a(a>0)绕x轴和y轴;(2)x2+(y-2)2=1,绕x轴;(3)y=lnx,y=0,x=e,绕x轴和y轴;(4)x2+y2=4,
求一个正交变换,化二次型f=x12+4x22+4x32-4x1x2-82x3为标准形.
随机试题
下列职权不由全国人大常委会行使的是()
A.严格隔离B.消化道隔离C.保护性隔离D.呼吸道隔离E.血液-体液隔离脊髓灰质炎患者应采取
田老太太,诊断为心力衰竭,长期服用洋地黄。一日,护士诊脉时发现患者脉搏有异常改变,她最可能出现
患者,男,24岁。近3年来反复餐后3~4小时上腹痛,持续至下次进餐后才缓解。应首先考虑的是
在一起公诉案件的开庭审理时,被告人申请出庭的某公诉人回避,此时,有权对该公诉人是否应予回避作出决定的是()。
回顾历史,我们两国经济和文化的交流已经______了一千多年。
根据《中华人民共和国银行业监督管理法》的规定,国务院银行业监督管理机构对银行业金融机构的董事和高级管理人员实行()。
日前,某市推出了读书节活动,相比往届,本次读书节对传统项目予以保留,同时特别融入了“家风”专题等。并在地铁中开出一列书香专列,列车上印有名人语录、名文摘录,爱好者可以在此列车上吟诗作对。有专家推测,此次读书节有助于增加本市图书的销售量。以下哪项如果为真,不
在我国,国务院与地方各级国家行政机关之间的关系()。(2010单17)
Onmylastvisit,aboutthreemonthsago,mydoctorhadtoldmethatasa6-foot-tall,39-year-oldman,Ishouldweigharound18
最新回复
(
0
)