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  3. 已知总体X服从正态分布N(μ，σ2)，X1，…，X2n是来自总体X容量为2n的简单随机样本，当σ2未知时．为σ2无偏估计，则C=_______，DY=_______．

已知总体X服从正态分布N(μ，σ2)，X1，…，X2n是来自总体X容量为2n的简单随机样本，当σ2未知时．为σ2无偏估计，则C=_______，DY=_______．

admin2019-07-13  391
问题 已知总体X服从正态分布N(μ，σ2)，X1，…，X2n是来自总体X容量为2n的简单随机样本，当σ2未知时．为σ2无偏估计，则C=_______，DY=_______．
选项
答案[*]
解析 通过EY=σ2求得C，为此需先求得X2i—X2i-1分布．由于Xi～N(μ，σ2)，且相互独立，故X2i—X2i-1一1～N(0，2σ2)，E(X2i—X2i-1)2=D(X2i—X2i-1)+[E(X2i—X2i-1)]2=2σ2．
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考研数学一

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