某批木材的直径服从正态分布，从中随机抽取20根，测得平均直径为=32．5cm，样本标准差为15．问在显著性水平为0．05下，是否可以认为这批木材的直径为30cm?

admin2017-08-31 60

问题某批木材的直径服从正态分布，从中随机抽取20根，测得平均直径为

=32．5cm，样本标准差为15．问在显著性水平为0．05下，是否可以认为这批木材的直径为30cm?

选项

答案令H₀：μ=30，H₁：μ≠30．已知总体X～N(μ,σ²)，[*]=32．5，因为σ²未知，所以取统计量[*]～t(n—1)，查表得t_0．025(19)=2．093，则H₀的接受域为(一2．093，2．093)，而[*]∈(－2．093，2．093)，所以H₀被接受，即可以认为这批木材的平均直径为30cm．

解析

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考研数学一

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求直线绕z轴一周所形成的曲面介于z=2与z=4之间的体积．
摆线(a＞0，0≤t≤2π)绕x轴旋转一周所得曲面的表面积为_____．
函数f(x)=x2一12x+q的零点个数为()．
数列极限I==_______．
设随机变量X在[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数λ=2的指数分布，且X，Y相互独立．(Ⅰ)求关于a的方程a2+Xa+Y=0有实根的概率(答案可用符号表示，不必计算出具体值)．(Ⅱ)求P{X+2Y≤3}．
设α1，α2，…，αm，β1，β2，…，βn线性无关，而向量组α1，α2，…，αm，γ线性相关．证明：向量γ可由向量组α1，α2，…，αm，β1，β2，…，βn线性表示．
设其中g(x)有二阶连续导数，且g(0)=1，g’(0)=-1，求f’(x)，并讨论f’(x)在(一∞，+∞)内的连续性．
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设f(x)连续，且∫0xtf(2x—t)dt=arctanx2，f(1)=1，求∫12f(x)dx．

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