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某批木材的直径服从正态分布,从中随机抽取20根,测得平均直径为=32.5cm,样本标准差为15.问在显著性水平为0.05下,是否可以认为这批木材的直径为30cm?
某批木材的直径服从正态分布,从中随机抽取20根,测得平均直径为=32.5cm,样本标准差为15.问在显著性水平为0.05下,是否可以认为这批木材的直径为30cm?
admin
2017-08-31
71
问题
某批木材的直径服从正态分布,从中随机抽取20根,测得平均直径为
=32.5cm,样本标准差为15.问在显著性水平为0.05下,是否可以认为这批木材的直径为30cm?
选项
答案
令H
0
:μ=30,H
1
:μ≠30. 已知总体X~N(μ,σ
2
),[*]=32.5,因为σ
2
未知,所以取统计量[*]~t(n—1),查表得t
0.025
(19)=2.093,则H
0
的接受域为(一2.093,2.093),而[*]∈(-2.093,2.093),所以H
0
被接受,即可以认为这批木材的平均直径为30cm.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qDr4777K
0
考研数学一
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