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设u(x,y)=u(r)(r=),当r≠0时有连续的二阶偏导数且满足 则u=u(r)满足的常微分方程是_______.
设u(x,y)=u(r)(r=),当r≠0时有连续的二阶偏导数且满足 则u=u(r)满足的常微分方程是_______.
admin
2015-05-07
102
问题
设u(x,y)=u(r)(r=
),当r≠0时有连续的二阶偏导数且满足
则u=u(r)满足的常微分方程是_______.
选项
答案
[*]
解析
由复合函数求导法,建立u对x,y的偏导数与u对r的导数间的关系,把题设方程转化为u(r)的常微分方程.
将它们相加得
因此u=u(r)满足的常微分方程是
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考研数学一
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