I(x)＝du在区间[－1，1]上的最大值为＝_____________．

admin2019-11-25 78

问题 I(x)＝

du在区间[－1，1]上的最大值为＝_____________．

选项

答案ln3

解析令I’(x)＝

＝0，得x＝

，当x∈[－1，

)时，I’(x)＜0，
当x∈(

，1]时，I’(x)＞0，所以x＝

为I(x)在[－1，1]上的最小值点，又
I(1)＝

du＝ln(u²－u＋1)｜¹₀＝0，
I(－1)＝

du＝－ln(u²－u＋1)｜⁰₁＝－(0－ln3)＝ln3，
故I(x)在[－1，1]上的最大值为ln3．

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考研数学三

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