2. 考研
  3. 某一市场需求函数如下： p=100－0．5(q1+q2) 在该市场上只有两家企业，他们各自的成本函数为： c1=5q1 c2=0．5q22 (1)在斯塔格博格模型(Stackelberg model)中，谁会成为

某一市场需求函数如下： p=100－0．5(q1+q2) 在该市场上只有两家企业，他们各自的成本函数为： c1=5q1 c2=0．5q22 (1)在斯塔格博格模型(Stackelberg model)中，谁会成为

admin2014-07-10  56
问题 某一市场需求函数如下：
        p=100－0．5(q1+q2)
在该市场上只有两家企业，他们各自的成本函数为：
        c1=5q1   c2=0．5q22
    (1)在斯塔格博格模型(Stackelberg model)中，谁会成为领导者?谁会成为追随者?
    (2)该市场最后的结局是什么?为什么?
选项
答案(1)先求古诺均衡： [*] 使得q1=95－0．5q2 [*] 使得q2=50－0．25q1 [*] 得q1=80，q2=30． 对于任何先行动者来说，必须有q1≥80，q2≥30。 要使企业1成为领导者。其必须条件是对任何企业2的先行产量决策，企业1均采取战略使对方利润为负： 即：[*] 对于企业2的任何产量先行决策q2＞10，只要企业1威胁其产量q1满足上式，则企业2不敢先行动，而q2＜10，与先行动者的q2≥30矛盾。当企业1先行动时，企业2决策： [*] 企业1的产量决策范围为80≤q1≤93．33。 而企业2要惩罚企业1为领导者必须满足 [*] 这与801＜93．33矛盾。 故在斯塔格博格模型中，只可能企业1成为领导者，企业2成为被领导者。 (2)企业1先行动时，[*]π1=3266 π2=711．11 企业2先行动时，q1=67．5 q2=35， π1=2953．125 π2=1093．75 两企业同时行动时，q1=80 q2=30， π1=3200 π2=900 弈的支付矩阵为 [*] 可见对任何企业，先行动均为占优策略，故市场的最后结局为古诺均衡。企业1生产80，企业2生产30。
解析
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