2. 考研
  3. 已知三阶矩阵A的特征值为1，2，一1，则矩阵B=(2A*)-1(其中A*为A的伴随矩阵)的特征值为( )．

已知三阶矩阵A的特征值为1，2，一1，则矩阵B=(2A*)-1(其中A*为A的伴随矩阵)的特征值为( )．

admin2020-07-31  15
问题 已知三阶矩阵A的特征值为1，2，一1，则矩阵B=(2A*)-1(其中A*为A的伴随矩阵)的特征值为(  )．
   
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 先找出矩阵B与A之间的关系，然后求出其特征值之间的关系．也可利用矩阵特征值的关系求之．
    解一
       
而
    ∣A∣=1×2×(一1)=一2，
    即，故B的三个特征值分别为．
    解二  ∣A∣=一2，A的特征值为1，2，一1，故A*的特征值为2A*的特征值为2(一2)=一4，2·1=2，2·2=4．
    则(2A*)-1的特征值为．仅B入选．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qG84777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)