首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
利用正交变换x=Qy,把二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+2x32+2x1x2化为标准形.
利用正交变换x=Qy,把二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+2x32+2x1x2化为标准形.
admin
2021-07-27
23
问题
利用正交变换x=Qy,把二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
1
2
+x
2
2
+2x
3
2
+2x
1
x
2
化为标准形.
选项
答案
二次型矩阵为 [*] 解得λ=0,2(二重).当λ=0时,解齐次方程组(0E-A)x=0,得特征向量ξ
1
=[1,-1,0]
T
.当λ=2时,解齐次方程组(2E-A)x=0,由同解方程x
1
-x
2
=0,得特征向量ξ
2
=[1,1,0]
T
,ξ
3
=[0,0,1]
T
.由于ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
已两两正交,只需单位化,取 [*] 因此,在正交变换x=Qy下,二次型的标准形为f=2y
2
2
+2y
3
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qGy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
下列矩阵中不能相似于对角阵的矩阵是
设A是秩为n一1的n阶矩阵,α1,α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量,则Ax=0的通解必定是()
设α1,α2,α3为四维列向量组,α1,α2线性无关,α3=3α1+2α2,A=(α1,α2,α3),求AX=0的一个基础解系.
设C1,C2是任意两条过原点的曲线,曲线C介于C1,C2之间,如果过C上任意一点P引平行于χ轴和y轴的直线,得两块阴影所示区域A,B有相等的面积,设C的方程是y=χ2,C1的方程是y=χ2,求曲线C2的方程.
设n维列向量组α1…,αm(m<n)线性无关,则n维列向量组β1…,βm线性无关的充分必要条件是()
n元实二次型正定的充分必要条件是()
设4阶矩阵A满足A3=A.(1)证明A的特征值不能为0,1,和-1以外的数.(2)如果A还满足|A+2E|=8,确定A的特征值.
设二次型f(x1,x2,x3)=ax12+ax22+(a一1)x32+2x1x3—2x2x3.若二次型f的规范形为y12+y22,求a的值.
设α1,α2,α3,β1,β2都是4维列向量,且4阶行列式|α1,α2,α3,β1|=m,|α1,α2,β2,α3|=n,则4阶行列式|α1,α2,α3,β1+7.β2|等于()
随机试题
非特异性投射系统
既能检测抗原又可检测抗体的免疫学技术是
不会导致肝门静脉高压症的是
某四层简支承重墙梁,如图3-33所示。托梁截面b×hb=300mm×600mm,托梁自重标准值g=5.0kN/m;墙体厚度为240mm。采用MU10烧结多孔砖,计算高度范围内为M10混合砂浆,其余为M5混合砂浆。墙体及抹灰自重标准值4.5kN/m2。翼墙计
背景A市政公司中标地铁区间隧道工程标段,采用盾构法施工。为满足建设方的工期要求,将双线盾构中的右线分包给了具有专业资质的B公司,分包合同约定:工作井土建施工由A公司负责,其余均由B公司负责,A公司配合。在吊装盾构机主体时,出现地面沉陷致使汽车吊向
某公司2002年年初负债对所有者权益的比率为1。若该公司计划年末所有者权益为5000万元,并使债权人投入的资金受到所有者权益保障的程度提高5个百分点,则该公司2002年年末资产负债率为()。(计算结果保留4位小数)
“应付账款”总账贷方科目余额97500万元,其明细账贷方余额合计142500万元,借方明细账余额合计45000万元;“预付账款”总账借方科目余额54000万元,其明细账借方余额合计139500万元,贷方明细账余额合计85500万元。资产负债表中“预付账款”
下列关于法理学的表述,能够成立的有()。
所有管理学专业的学生都获得“优秀人才”称号,但有的会计专业的学生却没有获得“优秀人才”称号。如果上述断定为真,以下哪项一定为真?
设A为n阶方阵,齐次线性方程组Ax=0有两个线性无关的解向量,A*是A的伴随矩阵,则()
最新回复
(
0
)