首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
利用正交变换x=Qy,把二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+2x32+2x1x2化为标准形.
利用正交变换x=Qy,把二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+2x32+2x1x2化为标准形.
admin
2021-07-27
62
问题
利用正交变换x=Qy,把二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
1
2
+x
2
2
+2x
3
2
+2x
1
x
2
化为标准形.
选项
答案
二次型矩阵为 [*] 解得λ=0,2(二重).当λ=0时,解齐次方程组(0E-A)x=0,得特征向量ξ
1
=[1,-1,0]
T
.当λ=2时,解齐次方程组(2E-A)x=0,由同解方程x
1
-x
2
=0,得特征向量ξ
2
=[1,1,0]
T
,ξ
3
=[0,0,1]
T
.由于ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
已两两正交,只需单位化,取 [*] 因此,在正交变换x=Qy下,二次型的标准形为f=2y
2
2
+2y
3
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qGy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设常数k>0,函数在(0,+∞)内零点个数为()
下列矩阵中不能相似于对角阵的矩阵是
设f(χ)在[a,b]上连续,证明:∫abf(χ)dχ=∫abf(a+b-χ)dχ.
设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证明:|A*|=|A|n一1。
设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证明:若|A|=0,则|A*|=0;
一个值不为零的n阶行列式,经过若干次矩阵的初等变换后,该行列式的值()
设矩阵.已知矩阵A相似于B,则r(A-2E)与r(A-E)之和等于
设二次型f(x1,x2,x3)=XTAX,已知r(A)=2,并且A满足A2-2A=0.则下列各标准二次型(1)2y12+2y22.(2)2y12.(3)2y12+2y32.(4)2y22+2y32.中可用正交变换化为f的是().
设矩阵A=(aij)3×3满足A*=AT,若a11,a12,a13为三个相等的正数,则a11等于
随机试题
幽门螺杆菌含有丰富的
可引起心脏压力负荷(后负荷)过重的疾病是
CT机实现模拟信号向数字信号转换的器件是
不通过蜱作为传播媒介传播的病原是()。
下列事物属于五行之"土"的是()
下列关于宪法的说法,不正确的是()。
张某是政协反映社情民意的信息工作者,对文山会海、年终评比等现象进行深入调研,及时向领导做了反馈,得到领导的批示,对现实工作、工作作风的改进有很大的作用,取得了很好的实效。问题:结合案例,谈谈政协如何做好社情民意的信息工作。
公民、法人和其他组织对下列事项提起的诉讼,人民法院不予受理的是( )。
下列关于胁从犯的表述,不正确的是()。
在抗日战争的战略防御阶段,国民党正面战场进行的主要战役及其退败的原因。
最新回复
(
0
)