已知向量组则向量组α1,α2,α3,α4,α5的一个极大无关组为( )

admin2019-08-12 40

问题已知向量组

则向量组α₁,α₂,α₃,α₄,α₅的一个极大无关组为( )

选项 A、α₁,α₃．
B、α₁,α₂．
C、α₁,α₂,α₅．
D、α₁,α₃,α₅．

答案D

解析对以α₁,α₂,α₃,α₄,α₅为列向量的矩阵作初等行变换，有

所以α₁，α₃，α₅是一个极大无关组，且α₂=α₁+3α₅，α₄=α₁+α₃+α₅．

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