(2004年试题，二)设A，B为满足AB=0的任意两个非零矩阵，则必有( )．

admin2019-07-12 34

问题 (2004年试题，二)设A，B为满足AB=0的任意两个非零矩阵，则必有( )．

选项 A、A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关
B、A的列向量组线性相关，B的列向量组线性相关
C、A的行向量组线性相关，B的行向量组线性相关
D、A的行向量组线性相关，B的列向量组线性相关

答案C

解析由题设AB=0，且A≠0，B≠0，则线性齐次方程组AX=0有非零解，则A的列向量组线性相关；同时由AB=0，知B^TA^T=0，且B^T≠0，A^T≠0，同理线性齐次方程组B^TY=0也有非零解，因而B的列向量组，也就是B的行向量组线性相关．综上，选A．解析二赋值法，即可设A=(1，0)B=(0，1)^T，显然AB=0．但矩阵A的列向量组线性相关，行向量组线性无关；矩阵B的行向量组线性相关，列向量组线性无关．从而可知，正确答案为A．
AB=0常在考试中出现，与其相关的两个结论考生应记住：(1)AB=0→arA+rB

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考研数学一

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已知α1=[1，－1，1]T，α2=[1，t，－1]T，α3=[t，1，2]T，β=[4，￡。，一4]T，若β可由α1，α2，α3线性表示，且表示法不唯一，求t及β的表达式．

设ABC．试证明：P(A)+P(B)－P(C)≤1．

设x1，x2，…，xn是来自总体X～N(μ，σ2)(μ，σ2都未知)的简单随机样本的观察值，则σ2的最大似然估计值为()

设讨论它们在点(0，0)处的①偏导数的存在性；②函数的连续性；③方向导数的存在性；④函数的可微性．

设A是n阶矩阵，｜A｜=5，则｜(2A)*｜=______．

假设随机变量X服从参数为λ的指数分布，求随机变量Y=1－e－λx的概率密度fY(y)．

假设有四张同样的卡片，其中三张上分别只印有a1，a2，a3，而另一张上同时印有a1，a2，a3．现在随意抽取一张卡片，令Ak={卡片上印有ak}．证明：事件A1，A2，A3两两独立但不相互独立．

与二次型f=x12+x22+2x32+6x1x2对应的矩阵A既合同又相似的矩阵是()

[2013年]设直线L过A(1，0，0)，B(0，1，1)两点，将L绕x轴旋转一周得到曲面∑，∑与平面z=0，z=2所围成的立体为Ω．求Ω的形心坐标．

[2013年]设随机变量X的概率密度为令随机变量，[img][/img]求概率P{X≤Y}．

康复的内容包括()

A．头痛、呕吐，脑脊液可检出白血病细胞B．寒战、高热、出血并迅速衰竭C．低热、贫血、巨脾D．低热、乏力、颈部淋巴结肿大，切口不愈合E．贫血、发热、无痛性淋巴结进行性肿大中枢神经系统白血病的临床特点是

通信电源系统的交流供电电源至少为()。

BSV模型将投资者分为有信息与无信息两类。(　　)

北京景泰蓝、、并称中国传统工艺“三绝”。

所谓职业道德的自律功能，是指它()的作用。

—Imusthaveeatensomethingwrong.Ifeellike.—Itoldyounottoeatatarestaurant.You’dbetterathome.

【B1】【B3】

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通信电源系统的交流供电电源至少为()。

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—Imusthaveeatensomethingwrong.Ifeellike.—Itoldyounottoeatatarestaurant.You’dbetterathome.