(2004年试题，二)设A，B为满足AB=0的任意两个非零矩阵，则必有( )．

admin2019-07-12 65

问题 (2004年试题，二)设A，B为满足AB=0的任意两个非零矩阵，则必有( )．

选项 A、A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关
B、A的列向量组线性相关，B的列向量组线性相关
C、A的行向量组线性相关，B的行向量组线性相关
D、A的行向量组线性相关，B的列向量组线性相关

答案C

解析由题设AB=0，且A≠0，B≠0，则线性齐次方程组AX=0有非零解，则A的列向量组线性相关；同时由AB=0，知B^TA^T=0，且B^T≠0，A^T≠0，同理线性齐次方程组B^TY=0也有非零解，因而B的列向量组，也就是B的行向量组线性相关．综上，选A．解析二赋值法，即可设A=(1，0)B=(0，1)^T，显然AB=0．但矩阵A的列向量组线性相关，行向量组线性无关；矩阵B的行向量组线性相关，列向量组线性无关．从而可知，正确答案为A．
AB=0常在考试中出现，与其相关的两个结论考生应记住：(1)AB=0→arA+rB

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考研数学一

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微分方程满足y(1)=0的特解是()

设A是n阶实对称矩阵，λ1，λ2，…，λn是A的n个互不相同的特征值，ξ1是A的对应于λ1的一个单位特征向量，则矩阵B=A－λ1ξ1ξ1T的特征值是______．

设n阶矩阵A与B等价，则必有

求分别满足下列关系式的f(x)．，其中f(x)为连续函数；

设f(x)是连续函数。利用定义证明函数F(x)=∫0xf(t)dt可导，f′(x)=f(x)。

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关于隐私权的正确表述是()。

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1，6，7，43，()

Peoplebornintheautumnlivelongerthanthoseborninthespring.Andtheyarelesslikelytofall【B1】______illwhentheyare

Anationalpoliticalstruggleiscontinuingovertheissueofprotectionfortheremnantsofvastancientforeststhatoncecove

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