首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
对于任意两个事件A1,A2,考虑随机变量 试证:随机变量X1和X2独立的充分必要条件是事件A1和A2相互独立.
对于任意两个事件A1,A2,考虑随机变量 试证:随机变量X1和X2独立的充分必要条件是事件A1和A2相互独立.
admin
2018-09-25
27
问题
对于任意两个事件A
1
,A
2
,考虑随机变量
试证:随机变量X
1
和X
2
独立的充分必要条件是事件A
1
和A
2
相互独立.
选项
答案
易见,随机变量X
1
和X
2
都服从0-1分布,且P{X
i
=1}=P(A
i
),P{X
i
=0}=[*]P{X
0
=1,X
2
=1}=P(A
0
A
2
). 必要性.设随机变量X
1
和X
2
独立,则P(A
1
A
2
)=P{X
1
=1,X
2
=1}=P{X
1
=1}P{X
2
=1}=P(A
1
)P(A
2
),从而事件A
1
和A
1
相互独立. 充分性.设事件A
1
和A
1
相互独立,则[*]也都独立,故 P{X
1
=0,X
2
=0}= [*] =P{X
1
=0}P{X
2
=0}, P{X
1
=0,X
2
=1}= [*] =P{X
1
=0}P{X
2
=1}, P{X
1
=1,X
2
=0}= [*] =P{X
1
=1}P{X
2
=0}, P{X
1
=1,X
2
=1}=P(A
1
A
2
)=P(A
1
)P(A
2
)=P{X
1
=1}P{X
2
=1}, 从而随机变量X
1
和X
2
相互独立.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8ig4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求曲线y=+ln(1+ex)的渐近线方程.
求函数f(x)=dt在区间[e,e2]上的最大值·
设求f(x)的原函数F(x).
已知随机变量X~N(0,1),求:(Ⅰ)Y=的分布函数;(Ⅱ)Y=eX的概率密度;(Ⅲ)Y=|X|的概率密度.(结果可以用标准正态分布函数Ф(x)表示)
设离散型随机变量X服从参数为p(0<P<1)的0-1分布.(Ⅰ)求X的分布函数F(x);(Ⅱ)令Y=F(X),求Y的分布律及分布函数F(y).
设随机变量X的绝对值不大于1,且P{X=0}=.已知当X≠0时,X在其他取值范围内服从均匀分布,求X的分布函数F(x).
设A是n阶正交矩阵,λ是A的实特征值,α是相应的特征向量.证明λ只能是±1,并且α也是AT的特征向量.
设总体X~N(0,σ2),参数σ>0未知,X1,X2,…,Xn是取自总体X的简单随机样本(n>1),令估计量(Ⅰ)求的数学期望;(Ⅱ)求方差
计算其中S为上半球面
求极限
随机试题
有下列哪些情形之一的,行政机关应当及时作出解除冻结存款、汇款决定?()
线性定常系统中,系统对输入信号导数的响应,等于系统对该输入信号响应的________。
此时治疗应用何法()若日久失治,表现为心悸自汗,神倦,心胸憋闷疼痛,形寒肢冷,面色苍白,舌淡暗,脉细弱,此时当选何方()
建设工程生产安全事故应急预案的管理包括应急预案的()。
( )是指在组织流水施工时,某个专业队在一个施工段上的施工时间,以符号“t”表示。
目前,A股、B股、证券投资基金的交易佣金实行()。
教师在进行课堂调控时要考虑以下几方面,其中不正确的是()。
①可见我说阅读这样一件简单的事现在似乎变得复杂起来也并非空穴来风②于是乎,各种为阅读而组织的活动琳琅满目、形式五花八门③阅读就是一件如此简单的事,其实并不复杂④然而,就是这样一件简单的事现在似乎变得复杂起来⑤有设置不同主题的,有集中一定时间的,最终
李某因涉嫌盗窃罪被公安机关立案侦查,侦查终结后,案件移送至人民检察院审查起诉,后人民检察院向人民法院提起公诉。在本案中,犯罪嫌疑人李某打算委托一名辩护人,他从什么时候起有这个权利?()
利用内存中若干公共缓冲区组织成队列,以实现进程之间信息交换的通信方式称为()。
最新回复
(
0
)