首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
对于任意两个事件A1,A2,考虑随机变量 试证:随机变量X1和X2独立的充分必要条件是事件A1和A2相互独立.
对于任意两个事件A1,A2,考虑随机变量 试证:随机变量X1和X2独立的充分必要条件是事件A1和A2相互独立.
admin
2018-09-25
56
问题
对于任意两个事件A
1
,A
2
,考虑随机变量
试证:随机变量X
1
和X
2
独立的充分必要条件是事件A
1
和A
2
相互独立.
选项
答案
易见,随机变量X
1
和X
2
都服从0-1分布,且P{X
i
=1}=P(A
i
),P{X
i
=0}=[*]P{X
0
=1,X
2
=1}=P(A
0
A
2
). 必要性.设随机变量X
1
和X
2
独立,则P(A
1
A
2
)=P{X
1
=1,X
2
=1}=P{X
1
=1}P{X
2
=1}=P(A
1
)P(A
2
),从而事件A
1
和A
1
相互独立. 充分性.设事件A
1
和A
1
相互独立,则[*]也都独立,故 P{X
1
=0,X
2
=0}= [*] =P{X
1
=0}P{X
2
=0}, P{X
1
=0,X
2
=1}= [*] =P{X
1
=0}P{X
2
=1}, P{X
1
=1,X
2
=0}= [*] =P{X
1
=1}P{X
2
=0}, P{X
1
=1,X
2
=1}=P(A
1
A
2
)=P(A
1
)P(A
2
)=P{X
1
=1}P{X
2
=1}, 从而随机变量X
1
和X
2
相互独立.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8ig4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
随机变量X在上服从均匀分布,令Y=sinX,求随机变量Y的概率密度.
设函数f(x)在[0,1]二阶可导,且f(0)=f′(0)=f′(1)=0,f(1)=1.求证:存在ξ∈(0,1),使|f″(ξ)|≥4.
设f(x)在[a,b]三次可微,证明:ξ∈(a,b),使得f(b)=f(a)+f′(b-a)3(ξ).
从船上向海中沉放某种探测仪器,按探测要求,需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的关系.设仪器在重力作用下,从海平面由静止开始铅直下沉,在下沉过程中还要受到阻力和浮力的作用.设仪器的质量为m,体积为V,海水的比重为ρ,仪器所受阻力与下沉速度
设函数f(x)在[0,1]上连续且非负,证明:在(0,1)内存在一点ξ,使ξf(ξ)=f(x)dx.
设X1,X2,…,Xn+1是来自正态分布N(μ,σ2)的简单随机样本,设已知T=k~t(m),则k,m的值分别为().
设方阵A1与B1合同,A2与B2合同,证明:合同。
已知事件A、B仅发生一个的概率为0.3,且P(A)+P(B)=0.5,则A,B至少有一个不发生的概率为_______。
设随机变量X~U[一1,1],则随机变量U=arcsinX,V=arccosX的关系系数为().
设u=x2+3y+yz,则div(graau)=__________.
随机试题
阅读《麦琪的礼物》中的一段文字,然后回答下列问题。我的拙笔在这里告诉了诸位一个没有曲折、不足为奇的故事:那两个住在一间公寓里的笨孩子,极不聪明地为了对方牺牲了他们一家最宝贵的东西。但是,让我们对目前一般聪明人说最后一句话,在所有馈赠礼物的人当中,那两个人
六腑的共同生理特点是
A.寒凉药B.开窍药C.发汗药D.苦寒清热药E.淡渗利湿药阴虚津亏者忌用()。
在混凝土工程中,掺入粉煤灰,硅粉可减少水泥用量,降低水化热,()混凝土裂缝的产生。
下列房地产统计指标中,属于时点指标的有()。
开户银行对本行签发的超过大额现金标准、注明“现金”字样的银行汇票、银行本票,视同大额现金支付,实行登记备案制度。()
甲食品有限公司(以下简称“甲公司”,增值税一般纳税人)。2016年2月发生下列经营业务:(1)从某农业生产者处收购花生,开具的收购凭证上注明收购价格为50000元,货物验收入库;支付某运输企业(一般纳税人)运费并取得增值税专用发票,注明运费254.56元
100个骨牌整齐地排成一列,依次编号为1、2、3、4…99、100。如果第一次拿走所有偶数位置上的牌,第二次再从剩余牌中拿走所有偶数位置上的牌,第三次再从剩余牌中拿走所有奇数位置上的牌,第四次再从剩余牌中拿走所有奇数位置上的牌,第五次再从剩余牌中拿走所有偶
求
Itisnecessaryforthevaluablespeciesto______itselfinordertostayinexistence.
最新回复
(
0
)