设a1，a1，…，an－1是n个实数，方阵若A有n个互异的特征值λ1，λ2，…，λn求可逆矩阵P，使P－1AP=A．

admin2018-09-25 49

问题设a₁，a₁，…，a_n－1是n个实数，方阵

若A有n个互异的特征值λ₁，λ₂，…，λ_n求可逆矩阵P，使P^－1AP=A．

选项

答案因λ₁，λ₂，…，λ_n互异，故特征向量ξ₁，ξ₂，…，ξ_n线性无关，取可逆矩阵P=[ξ₁，ξ₂，…，ξ_n]，得 [*] 其中ξ_i=[1，λ_i，λ_i²，…，λ_i^n－1]T，i=1，…，n．

解析

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考研数学一

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