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设a1,a1,…,an-1是n个实数,方阵 若A有n个互异的特征值λ1,λ2,…,λn求可逆矩阵P,使P-1AP=A.
设a1,a1,…,an-1是n个实数,方阵 若A有n个互异的特征值λ1,λ2,…,λn求可逆矩阵P,使P-1AP=A.
admin
2018-09-25
67
问题
设a
1
,a
1
,…,a
n-1
是n个实数,方阵
若A有n个互异的特征值λ
1
,λ
2
,…,λ
n
求可逆矩阵P,使P
-1
AP=A.
选项
答案
因λ
1
,λ
2
,…,λ
n
互异,故特征向量ξ
1
,ξ
2
,…,ξ
n
线性无关,取可逆矩阵P=[ξ
1
,ξ
2
,…,ξ
n
],得 [*] 其中ξ
i
=[1,λ
i
,λ
i
2
,…,λ
i
n-1
]T,i=1,…,n.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2Sg4777K
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考研数学一
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