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  3. 设a1，a1，…，an－1是n个实数，方阵 若A有n个互异的特征值λ1，λ2，…，λn求可逆矩阵P，使P－1AP=A．

设a1，a1，…，an－1是n个实数，方阵 若A有n个互异的特征值λ1，λ2，…，λn求可逆矩阵P，使P－1AP=A．

admin2018-09-25  63
问题 设a1，a1，…，an－1是n个实数，方阵

若A有n个互异的特征值λ1，λ2，…，λn求可逆矩阵P，使P－1AP=A．
选项
答案因λ1，λ2，…，λn互异，故特征向量ξ1，ξ2，…，ξn线性无关，取可逆矩阵P=[ξ1，ξ2，…，ξn]，得 [*] 其中ξi=[1，λi，λi2，…，λin－1]T，i=1，…，n．
解析
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考研数学一

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