首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1=[a11，a21，…，an1]T，α2=[a12，a22，…，an2]T，…，αs=[a1s，a2s，…，ans]T．证明：向量组α1，αs，…，αn线性相关(线性无关)的充要条件是齐次线性方程组 有非零解(有唯一零解)．
设向量组α1=[a11，a21，…，an1]T，α2=[a12，a22，…，an2]T，…，αs=[a1s，a2s，…，ans]T．证明：向量组α1，αs，…，αn线性相关(线性无关)的充要条件是齐次线性方程组 有非零解(有唯一零解)．
admin
2018-09-25
41
问题
设向量组α
1
=[a
11
，a
21
，…，a
n1
]
T
，α
2
=[a
12
，a
22
，…，a
n2
]
T
，…，α
s
=[a
1s
，a
2s
，…，a
ns
]
T
．证明：向量组α
1
，α
s
，…，α
n
线性相关(线性无关)的充要条件是齐次线性方程组
有非零解(有唯一零解)．
选项
答案
α
1
，α
2
，…，α
s
(线性无关)线性相关 <=>(不)存在不全为零的x
1
，x
2
，…，x
s
使得x
1
α
1
+x
2
α
2
+…+x
s
α
s
=0成立 <=>(没)有不全为零的x
1
，x
2
，…，x
s
，使得 [*] 成立 <=>齐次线性方程组 [*] 有非零解(唯一零解)．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QSg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知y1*=xex+e2x，y2*=xex+e－x，y3*=xex+e2x－e－x是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解，试求其通解及该微分方程．
设A是n阶矩阵，A2=E，证明：r(A+E)+r(A－E)=n．
设向量组I：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βs线性表示，则
设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，X(n)=max(X1，…，Xn)．(Ⅰ)求θ的矩估计量和最大似然估计量；(Ⅱ)求常数a，b，使=bX(n)均为θ的无偏估计，并比较其有效性；(Ⅲ)应用切比雪夫不
已知总体X是离散型随机变量，X可能取值为0，1，2，且P{X=2}=(1一θ)2，EX=2(1一θ)(θ为未知参数)．(Ⅰ)试求X的概率分布；(Ⅱ)对X抽取容量为10的样本，其中5个取1，3个取2，2个取0，求θ的矩估计值、最大似然估计值．
设D=为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵．(Ⅰ)计算PTDP，其中P=(Ⅱ)利用(Ⅰ)的结果判断矩阵B一CTA－1C是否为正定矩阵，并证明你的结论．
设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n＜m，若AB=E，证明B的列向量线性无关．
求[φ(x)－t]f(t)dt，其中f(t)为已知的连续函数，φ(x)为已知的可微函数．
求x2y″一xy′+y=x+的通解．
设讨论y=f[g(x)]的连续性，若有间断点并指出类型．
随机试题
施工单位申领《污水排水许可证》的部门是()。
碳钢焊条一般是按焊缝与母材等强度的原则来选用。()
有限责任公司
六淫邪气中纯属外邪的是
患者，女，36岁，已婚。半年来每逢经后两乳作胀，腰膝酸软，两目干涩，咽干口燥，五心烦热，舌红少苔，脉细数。治疗应首选()
白附片的加工方法是盐附子的加工方法是
盐炙可增强补肾作用的药物是（ ）。
某车间有一台电力变压器，其额定容量为8000kV.A，空载损耗为10．9kW，短路损耗为52．8kW，阻抗电压为7．2％，变压器负载率为75％，二次侧功率因数cosφ2。请回答下列问题。该变压器的效率为多少?()
西欧中世纪最典型的教会教育机构是()。
____________(无论财富与地位),weshouldworktogethertopreventtheriseincrime.
最新回复
(
0
)
