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admin
2019-08-12
46
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考研数学二
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(2004年)设矩阵A=，矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*是A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则｜B｜=_______．
设向量组α1=(2，1，1，1)，α2=(2，1，a，a)，α3=(3，2，1，a)，α4=(4，3，2，1)线性相关，且a≠1，则a=______.
方程=0的全部根是_______．
(08)设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值-1，1的特征向量，向量α3满足Aα3=α2+α3．(Ⅰ)证明α1，α2，α3线性无关；(Ⅱ)令P=[α1，α2，α3]，求P-1AP．
(09)设α，β为3维列向量，βT为β的转置．若矩阵αβT相似于，则βTα=_______．
二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x22-4x32-4x1x2-2x2x3的标准形为
求下列隐函数的微分或导数：(Ⅰ)设ysinx－cos(x－y)=0，求dy；(Ⅱ)设方程确定y=y(x)，求y’与y"．
求由曲线x2=ay与y2=ax(a＞0)所围平面图形的质心(形心)(如图3．34).
设α1,α2，…，αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系，β1=t1+t2，β2=t2+t23，…，βs=t1s+t21，其中t1，t2为实常数。试问t1，t2满足什么条件时，β1β2，…，βs也为Ax=0的一个基础解系。
求极限：
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在估价中，下列符合成交价格的条件有()。
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