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admin
2019-08-12
54
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考研数学二
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若向量组α1,α2,α3线性无关,向量组α1,α2,α4线性相关,则
设A、B都是n阶方阵,且A2=E,B2=E,|A|+|B|=0,证明:|A+B|=0.
(18)设实二次型f(x1,x2,x3)=(x1-x3+x3)2+(x2+x3)2+(x1+ax3)2,其中a是参数.(1)求f(x1,x2,x3)=0的解;(2)求f(x1,x2,x3)的规范形.
(06)设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=(-1,2,-1)T,α2=(0,-1,1)T是线性方程组Ax=0的两个解.(Ⅰ)求A的特征值与特征向量;(Ⅱ)求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得QTAQ=A.
已知二次型f(x1,x2,x3)=x12-2x22+bx32-4x1x2+4x1x3+2ax2x3(a>0)经正交变换化成了标准形f=2y12+2y22-7y32.求a、b的值和正交矩阵P.
设函数f(x)=其中g(x)二阶连续可导,且g(0)=1.求f’(x);
求下列曲线的渐近线:
求下列隐函数的微分或导数:(Ⅰ)设ysinx-cos(x-y)=0,求dy;(Ⅱ)设方程确定y=y(x),求y’与y".
求由曲线x2=ay与y2=ax(a>0)所围平面图形的质心(形心)(如图3.34).
求下列极限:
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