求微分方程y’’一2y’一e2x=0满足条件y(0)=1，y’(0)=1的解．

admin2016-03-26 59

问题求微分方程y’’一2y’一e^2x=0满足条件y(0)=1，y’(0)=1的解．

选项

答案齐次方程y’’一2y’=0的特征方程为λ²一2λ=0，由此得λ₁=0，λ₂=2．对应齐次方程的通解为 [*] 设非齐次方程的特解为y^*=Axe^2x 代入原方程得[*] 从而所求解为[*]

解析

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考研数学三

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