2. 考研
  3. 设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(a＞0)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f(b)一f(a)=ξf’(ξ)ln．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(a＞0)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f(b)一f(a)=ξf’(ξ)ln．

admin2018-05-23  25
问题 设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(a＞0)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f(b)一f(a)=ξf’(ξ)ln．
选项
答案令g(x)=lnx，g’(x)=[*]≠0，由柯西中值定理，存在ξ∈(a，b)，使得[*]，整理得f(b)一f(a)=ξf’(ξ)ln[*]．
解析
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考研数学一

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