2. 考研
  3. 设X，Y相互独立且都服从N(0，4)分布，则( )．

设X，Y相互独立且都服从N(0，4)分布，则( )．

admin2020-03-24  47
问题 设X，Y相互独立且都服从N(0，4)分布，则(     )．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 因为X，Y相互独立且都服从N(0，4)分布，
所以x±y～N(0，8)，从而P(X+Y≥0)=，P(X一Y≥0)=，故(C)、(D)都不对；
P{max(X，Y)＞0)=1一P{max(X，Y)≤0)=1一P(X≤0，Y≤0)
=1一P(X≤0)P(Y≤0)
因为X～N(0，4)，Y～N(0，4)，所以P(X≤0)=P(Y≤0)=，从而有
P{max(X，Y)＞0)=，(A)不对；
P{min(X，Y)≥0}=P(X≥0，Y≥0)=P(X≥0)P(Y≥0)=，选(B)．
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考研数学三

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