首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设E为四阶单位矩阵,且 B=(E+A)-1(E-A) 则(E+B)-1=_____________.
设E为四阶单位矩阵,且 B=(E+A)-1(E-A) 则(E+B)-1=_____________.
admin
2019-03-22
32
问题
设
E为四阶单位矩阵,且
B=(E+A)
-1
(E-A)
则(E+B)
-1
=_____________.
选项
答案
[*]
解析
解一 用单位矩阵恒等变形法,得到
B+E=(E+A)
-1
(E-A)+(E+A)
-1
(E+A)=(E+A)
-1
(E-A+E+A)=2(E+A)
-1
.
故
解二 在B=(E+A)
-1
(E-A)两边左乘E+A,得到
(E+A)B=E-A, 即 AB+A+B-E=0,
由命题2.2.1.5即得
(A+E)(B+E)=[1×1-(-1)]E=2E (其中a-b=1,C=-1),
故
注:命题2.2.1.5 设同阶方阵A,B满足AB+aA+bB+cE=O,其中a,b,c为常数,则
(A+bE)(B+aE)=(ab-c)E.
(1)当ab-c≠0时,A+bE与B+aE均为可逆,且
(A+bE)
-1
=(B+aE)/(ab-c), (B+aE)
-1
=(A+bE)/(ab-c).
(2)AB=BA,因而对满足BA+aA+bB+cE=O的矩阵A,B同样也有上述结论,即
A+bE,B+aE可逆,且
(A+bE)
-1
=(B+aE)/(ab-c), (B+aE)
-1
=(A+bE)/(ab-c).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xYP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设(a2n—1+a2n)收敛,则()
设A为n阶可逆矩阵,A*为A的伴随矩阵,证明:(A*)T=(AT)*。
设A,B均为n阶矩阵,A可逆,且A—B,则下列命题中①AB~BA;②A2~B2;③A2~BT;④A—1~B—1。正确的个数为()
设f(x)二阶可导,且∫0xf(t)dt+∫0xtf(x-t)dt=x+1,求f(x).
设函数f(x)和g(x)在区间[a,b]上连续,在区间(a,b)内可导,且f(a)=g(b)=0,g’(x)<0,试证明存在ξ∈(a,b)使=0.
设函数z=z(x,y)由方程x2+y2+z2=xyf(z2)所确定,其中f是可微函数,计算并化成最简形式.
若行列式的每个元素都加1,则行列式值的增量为所有代数余子式之和.
(2013年)设{an}为正项数列,下列选项正确的是()
将n个观测数据相加时,首先对小数部分按“四舍五入”舍去小数位后化为整数.试利用中心极限定理估计:(1)试当n=1500时求舍位误差之和的绝对值大于15的概率;(2)估计数据个数n满足何条件时,以不小于90%的概率,使舍位误差之和的绝对值
随机试题
晒太阳可预防婴幼儿患佝偻病。()
女性,54岁,反复双手腕、近端指间关节、双跖趾关节、双膝关节肿痛伴双手晨僵1年余,无发热、皮疹、口腔溃疡等,未经特殊治疗,三大常规及肝肾功能检查正常。下列哪项检查对诊断最有意义
A.氯化钠B.磷酸盐缓冲液C.硫柳汞D.甲基纤维素E.三氯叔丁醇调节眼用溶液pH、减小药物刺激性的附加剂是
超声波雾化吸入后,不需消毒的物品是
在国内商业银行开办的代理业务中,包括代理股票买卖业务。()
将以下5个句子重新排列组合:①修建一所房屋或者布置一个花园,要让住在别地的朋友知道房屋花园是怎么个光景,就得画关于这所房屋这个花园的图。②编纂关于动物植物的书籍,要让读者明白动物植物外面的形态跟内部的构造,就得画种种动物植物的图。③
上文第二段中[]的恰当措辞应为以下哪一项?( )下列说法不符合文意的是哪一项?( )
(2015年第25题)国家统计局发布的最新数据显示,2014年前三季度我国GDP增长7.4%,其中第三季度增长为7.3%,创下了2009年一季度以来的新低。总体上看,虽然经济增速有所放缓,但国民经济继续运行在合理区间,稳中有进的态势没有变,今后一个时期经济
设矩阵A=,矩阵X满足AX+E=A2+X,其中B为3阶单位矩阵.求矩阵X
A、Itlacksthenecessarybackgroundinformation.B、Themanshouldfindthepropersubjecttoresearchfirstly.C、Itwillbefini
最新回复
(
0
)