首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2004年] 设n阶矩阵 求可逆矩阵P,使P-1AP为对角矩阵.
[2004年] 设n阶矩阵 求可逆矩阵P,使P-1AP为对角矩阵.
admin
2021-01-25
47
问题
[2004年] 设n阶矩阵
求可逆矩阵P,使P
-1
AP为对角矩阵.
选项
答案
当b=0时,A的特征值为λ
1
=λ
2
=…=λ
n
=1,任意非零列向量均为特征向量.因为这时A=E,对任意α≠0有Aα=Eα=α=1·α. ①当b≠0时,A有n个线性无关的特征向量α
1
,α
2
,…,α
n
,令P=[α
1
,α
2
,…,α
n
],则 P
-1
ΛP=A=diag(1+(n-1)b,1-b,…,1-b). ②当b=0时,因A=E,则对任意可逆矩阵P,均有P
-1
AP=E.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qMx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设函数y=y(x)由参数方程确定,则曲线y=y(x)向上凸的x取值范围为______.
设5x12+x22+tx32+4x1x2一2x1x3一2x2x3为正定二次型,则t的取值范围是__________.
连续函数f(x)满足f(x)=3∫0xf(x-t)dt+2,则f(x)=______.
设(X1,X2,…,Xn,Xn+1,…,Xn+m)为来自总体X~N(0,σ2)的简单样本,则统计量U=服从_________分布.
交换积分次序
设二次型f(x1,x2,x3)=5x12+ax22+3x32-2x1x2+6x1x3-6x2x3的矩阵合同于.(Ⅰ)求常数a;(Ⅱ)用正交变换法化二次型f(x1,x2,x3)为标准形.
设二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+x32+2ax1x2+2x1x3+2bx2x3的秩为1,且(0,1,﹣1)T为二次型的矩阵A的特征向量.(Ⅰ)求常数a,b;(Ⅱ)求正交变换X=QY,使二次型XTAX化为标准形.
设A=,B为三阶非零矩阵,为BX=0的解向量,且AX=a3有解.(Ⅰ)求常数a,b的值;(Ⅱ)求BX=0的通解.
设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f(x)>0,下面不等式f(a)(b一a)<∫abf(x)dx<(b—a)成立的条件是()
“对任意给定的ε∈(0,1),总存在正整数N,当n>N时,恒有|xn-a|≤2ε”是数列{xn}收敛于a的
随机试题
有意味的形式说
在Windows的“任务栏属性”对话框中,“开始菜单”选项卡中可以设置的项目有______。
A.责令停产、停业整顿,并处五千元以上二万元以下的罚款B.处二万元以上十万元以下的罚款C.五年内不受理其申请,并处一万元以上三万元以下的罚款D.责令改正,给予警告,对单位并处三万元以上五万元以下的罚款提供虚假证明或者采取欺骗手段取得药品生产、经营
目前,我国沥青路面中使用最多的是热拌热铺的石油沥青混凝土,设计中主要通过控制()来实现。
企业需要到外地临时或零星采购,可以将款项通过银行汇入采购地银行。汇入采购地银行的这部分资金应通过“银行存款”账户核算。()
针对会计估计的风险评估程序和相关活动,下列事项中,注册会计师无需了解的是()。
等渗性脱水
一般资料:求助者,女性,26岁,某公司职员。案例介绍:一年前求助者乘车时发生交通事故,多人死伤,求助者面部损伤,肋骨骨折,经治疗伤愈。但求助者从此不敢坐汽车,一坐车眼前就浮现出当时车祸的惨烈情景,心慌、发抖、胸闷、憋气、出冷汗。为此不惜每日骑车一
The"dawnofthedemocratizationoftheTVandfilmbusiness"probablymeans______.Samberg’ssolutionwasunconventionalbeca
以下程序的输出结果是() #include<stdio.h> main() {inta,b; for(a=1,b=1,a<=50;a++) {if(b>=10)break; if(b%2==1) {
最新回复
(
0
)