首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型f(x1,x2,x3)=XTAX=ax12+2x22-2x32+2bx1x3(b>0)中二次型的矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为-12. 求a,b的值.
设二次型f(x1,x2,x3)=XTAX=ax12+2x22-2x32+2bx1x3(b>0)中二次型的矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为-12. 求a,b的值.
admin
2017-06-14
85
问题
设二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=X
T
AX=ax
1
2
+2x
2
2
-2x
3
2
+2bx
1
x
3
(b>0)中二次型的矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为-12.
求a,b的值.
选项
答案
二次型f的矩阵为 [*] 设A的特征值为λ
i
(i=1,2,3). 由题设,有λ
1
+λ
2
+λ
3
=a+2+(-2)=1,λ
1
.λ
2
.λ
3
= [*] =-4a-2b
2
=-12. 得a=1,b=-2.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xpu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x),C为任意常数,则该方程的通解是
若函数f(x)满足方程f"(x)+f’(x)-2f(x)=0及f"(x)+f(x)=2ex,则f(x)=_________.
设α1=(2,-1,0,5),α2=(-4,-2,3,0),α3=(-1,0,1,k),α4=(-1,0,2,1),则k=________时,α1,α2,α3,α4线性相关.
设向量α=(α1,α2,…,αn)T,β=(b1,b2,…,bn)T都是非零向量,且满足条件αTβ=0,记n阶矩阵A=αβT.矩阵A的特征值和特征向量.
设α=(1,1,1)T,β=(1,0,k)T,若矩阵αβT相似于,则k=__________.
设奇函数f(x)在[-1,1]上具有2个阶导数,且f(x)=1。证明:存在η∈(-1,1),使得f"(η)+f’(η)=1.
设矩阵A,B满足A*BA=2BA-8E,其中E为单位矩阵,A*为A的伴随矩阵,则B=________.
设A是n阶正定矩阵,E是n阶单位阵,证明A+E的行列式大于1.
设A是n阶矩阵,A的第i行、第i列的元素aii=i.j,求A的特征值,特征向量,并问A能否相似于对角阵,若能,求出相似对角阵;若不能,则说明理由.
判断下列函数的单调性:
随机试题
新中国成立后,中国共产党把独立自主、自力更生运用到外交领域和经济建设方面,形成的方针、政策是( )
A.发病急剧,疼痛剧烈,压痛部位较深,表面红肿不明显B.压痛部位浅,局部炎性表现明显C.疼痛部位在关节,浅表关节早期可出现肿胀,多为游走性关节疼痛D.发病缓慢,很少出现红肿并穿破骨皮质,X线可见多量骨质增生E.X线片表现为干骺端囊性变,周围有硬化骨
A.滋阴透热B.甘温除热C.和解退热D.凉血清热E.辛凉透热
血液的pH是()。
生产性建设工程项目总投资包括建设投资和()。
下列关于协调股东和经营者利益冲突的方式中,说法不正确的是()。
TheFirstBicycleThehistoryofthebicyclegoesbackmorethan200years.In1791,CountdeSivrac【C1】______on-lookersin
=_____________.
【S1】【S10】
Areorganicallygrownfoodsfeebestfoodchoices?Theadvantagesclaimedforsuchfoods【C1】______conventionallygrownfoodpro
最新回复
(
0
)