2. 考研
  3. 已知AB=A—B，证明：A，B满足乘法交换律。已知三阶矩阵A和三维向量x，使得x，Ax，A2x线性无关，且满足A3x=3Ax一2A2x。 记P=(x，Ax，A2x)。求三阶矩阵B，使A=PBP-1；

已知AB=A—B，证明：A，B满足乘法交换律。已知三阶矩阵A和三维向量x，使得x，Ax，A2x线性无关，且满足A3x=3Ax一2A2x。 记P=(x，Ax，A2x)。求三阶矩阵B，使A=PBP-1；

admin2019-08-12  62
问题 已知AB=A—B，证明：A，B满足乘法交换律。已知三阶矩阵A和三维向量x，使得x，Ax，A2x线性无关，且满足A3x=3Ax一2A2x。
记P=(x，Ax，A2x)。求三阶矩阵B，使A=PBP-1；
选项
答案令等式A=PBP-1两边同时右乘矩阵P，得AP=PB，即A(x，Ax，A2x)=(Ax，A2X，A2X)=(Ax，A2X，3Ax一2A2X) [*]
解析
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考研数学二

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