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求下列极限: (Ⅰ) (Ⅱ) (Ⅲ)
求下列极限: (Ⅰ) (Ⅱ) (Ⅲ)
admin
2016-10-26
28
问题
求下列极限:
(Ⅰ)
(Ⅱ)
(Ⅲ)
选项
答案
(Ⅰ)由于当x→0时分母是x
3
阶的无穷小量,而当x→0时 [*] 因此当x→0时, e
x
sinx=[*] 注意到当x→0时 [*] 从而当x→0时,e
x
sinx=x+x
2
+[*]x
3
+o(x
3
). 因此[*] (Ⅱ)由于f(x)=arctanx在点x=0有如下导数 [*] 因此当x→0时 [*] =x
2
一x
3
+o(x
3
), [1n(1+x)]2一e
x
2
+1=-x
3
+o(x
3
). 于是原式=[*]=6. (Ⅲ)因为当x>0时,[*],从而 [*] 把麦克劳林公式[*]代入即得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qUu4777K
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考研数学一
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