平面区域D由曲线y=1/x及直线y=0，x=1，x=e2所围成，二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，则(X，Y)关于X的边缘密度在x=2处的值是______________．

admin2020-05-02 33

问题平面区域D由曲线y=1/x及直线y=0，x=1，x=e²所围成，二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，则(X，Y)关于X的边缘密度在x=2处的值是______________．

选项

答案1/4

解析考查二维连续型随机变量的分布与边缘分布的关系．
区域D的面积为

，由题意，(X，Y)的概率密度为

则关于X的边缘密度为

故得f_X(2)=1/4．

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考研数学一

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