已知α1=[-1,1,a,4]T,α2=[-2,1,5,a]T,α3=[a,2,10,1]T是四阶方阵A的三个不同特征值的特征向量,则a的取值为( )。

admin2015-11-16  28

问题 已知α1=[-1,1,a,4]T,α2=[-2,1,5,a]T,α3=[a,2,10,1]T是四阶方阵A的三个不同特征值的特征向量,则a的取值为(     )。

选项 A、a≠5
B、a≠-4
C、a≠-3
D、a≠-3且a≠-4

答案A

解析 解  将α1,α2,α3作为A的列向量组,将其化为阶梯形即可确定a的取值。α1,α2,α3是三个不同特征值的特征向量,必线性无关。

可知a≠5,仅(A)入选。
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