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已知α1=[-1,1,a,4]T,α2=[-2,1,5,a]T,α3=[a,2,10,1]T是四阶方阵A的三个不同特征值的特征向量,则a的取值为( )。
已知α1=[-1,1,a,4]T,α2=[-2,1,5,a]T,α3=[a,2,10,1]T是四阶方阵A的三个不同特征值的特征向量,则a的取值为( )。
admin
2015-11-16
28
问题
已知α
1
=[-1,1,a,4]
T
,α
2
=[-2,1,5,a]
T
,α
3
=[a,2,10,1]
T
是四阶方阵A的三个不同特征值的特征向量,则a的取值为( )。
选项
A、a≠5
B、a≠-4
C、a≠-3
D、a≠-3且a≠-4
答案
A
解析
解 将α
1
,α
2
,α
3
作为A的列向量组,将其化为阶梯形即可确定a的取值。α
1
,α
2
,α
3
是三个不同特征值的特征向量,必线性无关。
可知a≠5,仅(A)入选。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qUw4777K
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考研数学一
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