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设函数z=f(x,y)在点(x0,y0)的某邻域内有定义.且在点(x0,y0)处的两个偏导数f’x(x0,y0),f’y(x0,y0)都存在,则
设函数z=f(x,y)在点(x0,y0)的某邻域内有定义.且在点(x0,y0)处的两个偏导数f’x(x0,y0),f’y(x0,y0)都存在,则
admin
2019-01-06
48
问题
设函数z=f(x,y)在点(x
0
,y
0
)的某邻域内有定义.且在点(x
0
,y
0
)处的两个偏导数f’
x
(x
0
,y
0
),f’
y
(x
0
,y
0
)都存在,则
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
选项(A)表示f(x,y)当(x,y)→(x
0
,y
0
)时极限存在;选项(B)表示f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处连续;选项(D)表示f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处可微.它们在题设条件下都未必成立.而选项(C)表示一元函数f(x
0
,y
0
)与y(x,y
0
)分别在点y=y
0
,x=x
0
处连续.由于
根据一元函数可导必连续的性质知(C)成立.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0OW4777K
0
考研数学三
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