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  3. 求由曲线χ＝a(t－sint)，y＝a(1－cost)(0≤t≤2π)，y＝0所围图形(Ⅰ)绕Oχ轴：(Ⅱ)绕y＝2a旋转所成立体的体积．

求由曲线χ＝a(t－sint)，y＝a(1－cost)(0≤t≤2π)，y＝0所围图形(Ⅰ)绕Oχ轴：(Ⅱ)绕y＝2a旋转所成立体的体积．

admin2016-10-21  98
问题 求由曲线χ＝a(t－sint)，y＝a(1－cost)(0≤t≤2π)，y＝0所围图形(Ⅰ)绕Oχ轴：(Ⅱ)绕y＝2a旋转所成立体的体积．
选项
答案(Ⅰ)由已知的体积公式，得 [*] (Ⅱ)V＝π∫02πa[(2a)2－(2a－y)2]dχ＝π4a2.2πa－π∫02πa3(1＋cost)2(1－cost)dt ＝8π2a3－a3π∫02πsin2t(1＋cost)dt＝8π2a3－a3π2＝7π2a3．
解析
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考研数学二

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