(09年)设z=f(x+y，x-y)．其中f具有二阶连续偏导数，求dz与

admin2018-07-27 52

问题 (09年)设z=f(x+y，x-y)．其中f具有二阶连续偏导数，求dz与

选项

答案由于[*]=f₁’+f₂’+yf₃’ [*]=f₁’一f₂’+xf₃’ 所以 dz=(f₁’+f₂’+yf₃’)dx+(f₁’一f₂’+xf₃’)dy [*]=f₁₁"-f₁₂"+xf₁₃"+f₂₁"一f₂₂"+xf₂₃"+f₃’+y(f₃₁"一f₃₂"+xf₃₃") =f₃’+f₁₁"一f₂₂"+xyf₃₃"+(x+y)f₁₃"+(x—y)f₂₃"

解析

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