(09年)设z=f(x+y，x-y)．其中f具有二阶连续偏导数，求dz与

admin2018-07-27 49

问题 (09年)设z=f(x+y，x-y)．其中f具有二阶连续偏导数，求dz与

选项

答案由于[*]=f₁’+f₂’+yf₃’ [*]=f₁’一f₂’+xf₃’ 所以 dz=(f₁’+f₂’+yf₃’)dx+(f₁’一f₂’+xf₃’)dy [*]=f₁₁"-f₁₂"+xf₁₃"+f₂₁"一f₂₂"+xf₂₃"+f₃’+y(f₃₁"一f₃₂"+xf₃₃") =f₃’+f₁₁"一f₂₂"+xyf₃₃"+(x+y)f₁₃"+(x—y)f₂₃"

解析

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考研数学二

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考虑二元函数的下面4条性质(I)f(x，y)在点(xo，yo)处连续；(Ⅱ)f(x，y)在点(xo，yo)处的两个偏导数连续；(Ⅲ)f(x，y)在点(xo，yo)处可微；(Ⅳ)f(x，y)在点(xo，yo)处的两个偏导数存在；
[*]
计算极限．
设k为常数，方程在(0，+∞)内恰有一根，求k的取值范围．
求极限：
设z=u(x，y)eax+y,，求常数a，使
已知幂级数在x=1处发散，在x=5处收敛，则幂级数的收敛域为_____
设f(x，y)为连续函数，且f(x，y)=xy+其中D是由y=0，y=x2，x=1所围成的区域，求f(x，y)．
(1998年)已知函数y＝f(χ)在任意点χ处的增量△y＝＋α，其中α是比△χ(△χ→0)的高阶无穷小，且y(0)＝π，则y(1)＝【】
设则F(x)()

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中国知识分子看到改造中国的新路径，提出“到民间去”的号召，并开始深入到工人中间进行启蒙宣传。是在：
简述人格的特征。
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【B1】【B7】
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