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设有一批同型号产品,其次品率记为P.现有五位检验员分别从中随机抽取n件产品,检测后的次品数分别为1,2,2,3,2. (I)若已知P=2.5%,求n的矩估计值; (Ⅱ)若已知n=100,求P的极大似然估计值; (Ⅲ)在情况(Ⅱ)下,检验员从该批产品中再随机
设有一批同型号产品,其次品率记为P.现有五位检验员分别从中随机抽取n件产品,检测后的次品数分别为1,2,2,3,2. (I)若已知P=2.5%,求n的矩估计值; (Ⅱ)若已知n=100,求P的极大似然估计值; (Ⅲ)在情况(Ⅱ)下,检验员从该批产品中再随机
admin
2017-08-18
65
问题
设有一批同型号产品,其次品率记为P.现有五位检验员分别从中随机抽取n件产品,检测后的次品数分别为1,2,2,3,2.
(I)若已知P=2.5%,求n的矩估计值
;
(Ⅱ)若已知n=100,求P的极大似然估计值
;
(Ⅲ)在情况(Ⅱ)下,检验员从该批产品中再随机检测100个产品,试用中心极限定理近似计算其次品数大于3的概率
.
选项
答案
记X为n件产品中的次品数,则X~B(n,P). (Ⅰ)由[*]=EX=np,即[*]=2.5%n,得[*]=80. (Ⅱ)[*] [*] (Ⅲ)在情况(Ⅱ)下,X~B(100,[*]),由中心极限定理知X近似服从N(2,[*]),于是 [*]
解析
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考研数学一
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