(1999年试题，一)y’’一4y=e2x的通解为y=______________．

admin2014-08-18 44

问题 (1999年试题，一)y^’’一4y=e^2x的通解为y=______________．

选项

答案先求齐次方程的特征根．由题设，相应的特征方程为λ²一4=0，则λ₁=2，λ₂=一2，齐次方程通解为y=C₁e^2x+C₂e^2x，假设非齐次方程特解为y^*=Axe^2x，代入原方程，有[*]，因此[*]．综上，所求通解为y=C₁e^2x+C₂e^-2x+[*]

解析

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考研数学一

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