设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N(0，1)的简单随机样本，，S2是样本均值与样本方差，则下列不服从X2(n一1)分布的随机变量是

admin2014-02-06 66

问题设X₁，X₂，…，X_n是来自正态总体N(0，1)的简单随机样本，

，S²是样本均值与样本方差，则下列不服从X²(n一1)分布的随机变量是

选项 A、

B、

C、(n一1)S²．
D、

答案B

解析由于X_i~N（0,1）故X_i²~X²(1),由X²分布的可加性知

，故

，所以

，故A正确。可知B不服从X²（n-1）分布，因此应选B.又

，说明C和D均服从X²（n-1）分布。

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考研数学一

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