汽艇以27(km／h)的速度，在静止的海面上行驶，现在突然关闭其动力系统，它就在静止的海面上作直线滑行，设已知水对汽艇运动的阻力与汽艇运动的速度成正比，并已知在关闭其动力后20(s)汽艇的速度降为了10．8(km／h)．试问它最多能滑行多远?

admin2015-08-14 90

问题汽艇以27(km／h)的速度，在静止的海面上行驶，现在突然关闭其动力系统，它就在静止的海面上作直线滑行，设已知水对汽艇运动的阻力与汽艇运动的速度成正比，并已知在关闭其动力后20(s)汽艇的速度降为了10．8(km／h)．试问它最多能滑行多远?

选项

答案设汽艇的质量为m(kg)，关闭动力后t(s)，汽艇滑行了x(m)，根据牛顿第二运动定律，有[*] 其中[*]．上述方程是二阶常系数线性齐次方程，其通解为x=C₁+C₂e^-μt．由x(x)=0，x’(0)=[*]可确定出C₁=[*]．从而可得方程的特解，即汽艇的运动方程为[*] 根据条件[*]，可确定此特解中的另一个待定常数[*] 对应地有[*] 由于其速度[*]从理论上说这艘汽艇是永远也不会停下来的，但是由于[*]，所以，可得最大滑行距离为163．7m．

解析

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考研数学二

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考研数学二

设A是正交矩阵，且|A|＜0．证明：|E+A|=0．

设A为n阶非奇异矩阵，α是n维列向量，b为常数，P=(1)计算PQ；(2)证明：PQ可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．

设A是m×n阶矩阵，且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)=r()=r＜n．证明：方程组AX=b的线性无关的解向量的个数最多是n-r+1个．

设A为三阶矩阵，A的第一行元素为a，b，c且不全为零，又B=且AB=O，求方程组AX=0的通解．

设a1=(a1，a2,a3)T，a2=(b1，b2，b3)T，a3=(c1，c2，c3)T则三条直线a1x+b1y+c1=0，a2x+b2y+c2=0，a3x+b3y+c3=0相交于一点的充分必要条件是()．

设(X1，X2，…，Xn)为总体X的简单随机样本。X的慨率分布为P{X=-1}=1/3，P{X=1}=2/3，Xi，则当n充分大时，近似服从的分布为()

设积分I=∫1+∞(p＞0，q＞0)收敛，则()

设f’(x)在区间[0,4]上连续，曲线y=f’(x)与直线x=0,x=4,y=0围成如图所示的三个区域，其面积分别为S1=3，S2=4，S3=2，且f(0)=1,则f(x)在[0,4]上的最大值与最小值分别为()。

直线L：在平面π：x-y+3z+8=0上的投影方程为________．

[]所以原式＝[]．

社会主义初级阶段社会基本矛盾的表现形式是

女性，22岁。不规则低热伴关节痛1个月，3d来尿少、水肿，皮肤有瘀斑，化验尿蛋白(＋＋＋)，红细胞10个/HP，血ESR40mm/1h，血ANA1/160(＋)，首先考虑的诊断是

某地拟新建一家造纸厂，则按照《大气污染物综合排放标准》(GB16297—1996)的规定，其厂内的烟囱高度一般不能低于()m，否则其应按照正常标准值的()执行。

甲公司尚有200万的人民币变动利率贷款尚未还清。公司资金管理部门预测利率水平将要上升，为此与银行协商，签订了一份远期利率协议，争取到了2％的远期利率。下列各项中，描述正确的有()。

在我国现代导游服务发展的初创时期，周恩来总理对导游提出的“三过硬”的工作要求是()。

我国是受自然灾害影响最严重的国家之一，下列关于我国自然灾害的表述中，符合实际的是()。

建国初期，西方资本主义阵营，对新中国采取的政策是()

WhatusedtobetheonlywaysomepeopletraveledinBangkok?

A、Theywanttostayhomeanddothehousework.B、Theydon’thaveenoughmoney.C、Theyhavetoomuchworkandnotmuchfreetime.

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设积分I=∫1+∞(p＞0，q＞0)收敛，则()

设f’(x)在区间[0,4]上连续，曲线y=f’(x)与直线x=0,x=4,y=0围成如图所示的三个区域，其面积分别为S1=3，S2=4，S3=2，且f(0)=1,则f(x)在[0,4]上的最大值与最小值分别为()。

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[*]所以原式＝[*]．

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女性，22岁。不规则低热伴关节痛1个月，3d来尿少、水肿，皮肤有瘀斑，化验尿蛋白(＋＋＋)，红细胞10个/HP，血ESR40mm/1h，血ANA1/160(＋)，首先考虑的诊断是

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建国初期，西方资本主义阵营，对新中国采取的政策是()

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[]所以原式＝[]．