首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵A=(α1，α2，α3，α4)经行初等变换化为矩阵B=(β1，β2，β3，β4)，且α1，α2，α3线性无关，α1，α2，α3，α4线性相关，则( )．
设矩阵A=(α1，α2，α3，α4)经行初等变换化为矩阵B=(β1，β2，β3，β4)，且α1，α2，α3线性无关，α1，α2，α3，α4线性相关，则( )．
admin
2022-04-02
61
问题
设矩阵A=(α
1
，α
2
，α
3
，α
4
)经行初等变换化为矩阵B=(β
1
，β
2
，β
3
，β
4
)，且α
1
，α
2
，α
3
线性无关，α
1
，α
2
，α
3
，α
4
线性相关，则( )．
选项
A、β
4
不能由β
1
，β
2
，β
3
线性表示
B、β
4
能由β
1
，β
2
，β
3
线性表示，但表示法不唯一
C、β
4
能由β
1
，β
2
，β
3
线性表示，且表示法唯一
D、β
4
能否由β
1
，β
2
，β
3
线性表示不能确定
答案
C
解析
因为α
1
，α
2
，α
3
线性无关，而α
1
，α
2
，α
3
，α
4
线性相关，所以α
4
可由α
1
，α
2
，α
3
唯一线性表示，又A=(α
1
，α
2
，α
3
，α
4
)经过有限次初等行变换化为B=(β
1
，β
2
，β
3
，β
4
)，所以方程组x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
3
α
3
=α
4
与x
1
β
1
+x
2
β
2
+x
3
β
3
=β
4
是同解方程组，因为方程组
x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
3
α
3
=α
4
有唯一解，所以方程组x
1
β
1
+x
2
β
2
+x
3
β
3
=β
4
有唯一解，即β
4
可由β
1
，β
2
，β
3
唯一线性表示，选(C)．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/a2R4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
对三阶矩阵A的伴随矩阵A*先交换第一行与第三行，然后将第二列的一2倍加到第三列得一E，且｜A｜＞0，则A等于()．
设y=y(x)是由方程x2+y=tan(x—y)所确定且满足y(0)=0，则y"(0)=__________．
设函数z=z(x，y)由方程F(x-ax，y-bz)=0所给出，其中F(u，v)任意可微，则=__________．
设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f(ξ)∫ξbg(z)dx=g(ξ)∫aξf(x)dx．
为了研究施肥和不施肥对某种农作物产量的影响，独立地选了十三个小区在其他条件相同的情况下进行对比试验，得收获量如下表：设小区的农作物产量均服从正态分布且方差相等，求施肥与未施肥平均产量之差的置信度为0．95的置信区间(t0.975(11)＝2．2
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=（一1，2，一1）T，α2=（0，一1，1）T是线性方程组Ax=0的两个解。（Ⅰ）求A的特征值与特征向量；（Ⅱ）求正交矩阵Q和对角矩阵Λ，使得QTAQ=Λ。
设矩阵A=（a1，a2，a3，a4），其中a2，a3，a4线性无关，a1=2a2—a3，向量b—a1+a2+a3+a4，求方程组Ax=b的通解。
设向量α=[a1，a2，…，an]T，β=[b1，b2，…，bn]T都是非零向量，满足aTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．求A的特征值和特征向量．
设线性方程组λ为何值时，方程组有解，有解时，求出所有的解．
随机试题
菲德勒的环境三维因素包括上下级关系、任务结构和______。
下列关于限制性内切酶的叙述哪一项是错误的
肱骨中段骨折。最容易损伤的神经是
硫脲类抗甲状腺药起效慢的原因主要是
某市行政机关使用财政性资金采购专业智能控制集成系统，该系统技术设计标准与要求难以确定，该项目采购最合适的采购方式是()。[2013年真题]
管路系统中，对于任一条均匀流管段的能量而言，( )是正确的。
标志着国内住房贷款业务的正式全面启动的是()。
甲企业为增值税一般纳税人，2017年4月发生以下业务：(1)购进挖掘机一台，取得的增值税专用发票上注明价款60万元、增值税税额10．20万元。(2)购进一批低值易耗品，取得的增值税专用发票上注明增值税税额8万元。(3)采取分期收款方式销售原煤9000
人类最早的教学手段是()。
Threeweeksago,astorywepublishedputusinthemiddleofacontroversy.Itwashardlythefirsttimethathashappened,but
最新回复
(
0
)
