首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵A=(α1，α2，α3，α4)经行初等变换化为矩阵B=(β1，β2，β3，β4)，且α1，α2，α3线性无关，α1，α2，α3，α4线性相关，则( )．
设矩阵A=(α1，α2，α3，α4)经行初等变换化为矩阵B=(β1，β2，β3，β4)，且α1，α2，α3线性无关，α1，α2，α3，α4线性相关，则( )．
admin
2022-04-02
87
问题
设矩阵A=(α
1
，α
2
，α
3
，α
4
)经行初等变换化为矩阵B=(β
1
，β
2
，β
3
，β
4
)，且α
1
，α
2
，α
3
线性无关，α
1
，α
2
，α
3
，α
4
线性相关，则( )．
选项
A、β
4
不能由β
1
，β
2
，β
3
线性表示
B、β
4
能由β
1
，β
2
，β
3
线性表示，但表示法不唯一
C、β
4
能由β
1
，β
2
，β
3
线性表示，且表示法唯一
D、β
4
能否由β
1
，β
2
，β
3
线性表示不能确定
答案
C
解析
因为α
1
，α
2
，α
3
线性无关，而α
1
，α
2
，α
3
，α
4
线性相关，所以α
4
可由α
1
，α
2
，α
3
唯一线性表示，又A=(α
1
，α
2
，α
3
，α
4
)经过有限次初等行变换化为B=(β
1
，β
2
，β
3
，β
4
)，所以方程组x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
3
α
3
=α
4
与x
1
β
1
+x
2
β
2
+x
3
β
3
=β
4
是同解方程组，因为方程组
x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
3
α
3
=α
4
有唯一解，所以方程组x
1
β
1
+x
2
β
2
+x
3
β
3
=β
4
有唯一解，即β
4
可由β
1
，β
2
，β
3
唯一线性表示，选(C)．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/a2R4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知a1=(-1，1，a，4)T，a2=(-2，1，5，a)T，a3=(a，2，10．1)T是四阶方阵A的属于三个不同特征值的特征向量，则a的取值为()．
没向量组(I)：a1，a2，…，an(Ⅱ)：a1，a2，…，an-1则必有()．
为了研究施肥和不施肥对某种农作物产量的影响，独立地选了十三个小区在其他条件相同的情况下进行对比试验，得收获量如下表：设小区的农作物产量均服从正态分布且方差相等，求施肥与未施肥平均产量之差的置信度为0．95的置信区间(t0.975(11)＝2．2
设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f’(a)=f’(b)=0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得
设向量α=[a1，a2，…，an]T，β=[b1，b2，…，bn]T都是非零向量，满足aTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．求A的特征值和特征向量．
设向量α=[a1，a2，…，an]T，β=[b1，b2，…，bn]T都是非零向量，满足aTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．求A2；
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=（一1，2，一1）T，α2=（0，一1，1）T是线性方程组Ax=0的两个解。（Ⅰ）求A的特征值与特征向量；（Ⅱ）求正交矩阵Q和对角矩阵Λ，使得QTAQ=Λ。
设二次型f=2x12+2x22+ax32+2x1x2+2bx1x3+2x2x3经过正交变换X=QY，化为标准形f=y12+y22+4y32，求参数a，b及正交矩阵Q．
已知下列非齐次线性方程组：当方程组中的参数m，n，t为何值时，方程组(I)与(Ⅱ)同解．
设α1，α2，…，αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系，β1=t1α1+t2α2，β2=t1α2+t2α3，…，β3=t1αs+t2α1，其中t1，t2为实常数。试问t1，t2满足什么条件时，β1，β2，…，βs也为Ax=0的一个基础解系。
随机试题
抗日战争时期，中国共产党实行的土地政策是()
比较身高和体重两组数据变异度大小宜采用
睾酮口服无效，结构修饰后口服有效，其方法为
下列关于政府采购过程中的保证金的表述中正确的是()。
配送功能要素中的“时间”是指配送的在途时间，不包括装卸搬运时间。
老师让小明在400米的环形跑道上按如下规律插上一些旗子做标记：从起点开始沿着跑道每90米插一面旗子，直到下一个90米地点已经插有旗子为止。那么小明要准备多少面旗子?
社会主义职业道德的最基本要求是()
TheEconomistrecognizesthesetalentedpeoplethroughitsannualInnovationAwards,presentedinsixfields:bioscience,comput
在数据库管理系统的层次结构中，数据存取层处理的对象是______。
Weconsider_______thethiefstolealltheunderwearinthehouseinsteadofvaluablethings.
最新回复
(
0
)
