设α,β是n维非零列向量,A=αβT+βαT.证明:r(A)≤2.

admin2022-04-02  39

问题 设α,β是n维非零列向量,A=αβT+βαT.证明:r(A)≤2.

选项

答案r(A)=r(αβT+βαT)≤r(αβT)+r(βαT), 而r(αβT)≤r(α)=1,r(βαT)≤r(β)=1. 所以r(A)≤r(αβT)+r(βαT)≤2.

解析
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