计算(xy2+x2)dxdy,其中D={(x,y)|x2+y2≤2y}.

admin2019-09-04  30

问题 计算(xy2+x2)dxdy,其中D={(x,y)|x2+y2≤2y}.

选项

答案由奇偶性得[*](xy2+x2)dxdy=[*]x2dxdy, 令[*](0≤θ≤π,0≤r≤2sinθ),则 [*]x2dxdy=∫0πdθ∫02sinθr3cos2θdr=4∫0πsin4θcos2θdθ =[*]sin4θ(1-sin2θ)dθ [*]

解析
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