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设 当实数a为何值时,方程组Ax=b有无穷多解,并求其通解。
设 当实数a为何值时,方程组Ax=b有无穷多解,并求其通解。
admin
2019-06-28
41
问题
设
当实数a为何值时,方程组Ax=b有无穷多解,并求其通解。
选项
答案
对方程组系数矩阵的增广矩阵作初等行变换,得[*] 要使原线性方程组有无穷多解,则有1一a
4
=0且一a一a
2
=0,即a=一1。当a=一1时,[*] 可知导出组的基础解系为(1,1,1,1)
T
,非齐次方程的特解为(0,一1,0,0)
T
,故其通解为(0,一1,0,0)
T
+k(1,1,1,1)
T
,其中k为任意常数。
解析
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考研数学二
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